造一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

admin2020-03-05 39

问题造一容积为V₀的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

选项

答案设长、宽、高各为x，y，z，则表面积为S=xy+2(xz+yz)，容积V₀=xyz．问题是求三元函数S在条件xyz—V₀=0下的最小值点．化为无条件最值问题．由条件解出z=[*]=xy+2V₀[*](x＞0，y＞0)． [*] 因该实际问题存在最小值，所以当长、宽、高分别为[*]时无盖长方体水池的表面积最小．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RcS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X与Y均服从B(1，)分布，且E(XY)=．记X与Y的相关系数为ρ，则()
设x=e—t，y=∫01ln(1+u2)du，则=__________。
设相互独立的两个随机变量X，Y具有同一分布律，且X的分布律为则随机变量Z=max(X，Y)的分布律为______．
设随机变量X服从参数为A的泊松分布，且P(X=O)=(X=1)，则P(X≥1)=___________．
设λ1、λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，X1为对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A—λ1X1X1T有两个特征值为________．
设点M1(1，一1，一2)，M2(1，0，3)，M3(2，1，2)，则点M3到向量的距离为________．
设平面∏经过平面∏1：3x－4y+6=0与∏2：2y+z－11=0的交线，且和∏1垂直，求∏的方程．
计算下列反常积分(广义积分)的值：(Ⅰ)(Ⅱ)dx；(Ⅲ)
设曲线y=，过原点作切线，求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积．
设f(x)是三次多项式，且有

随机试题

将鼠标光标放置在_________栏的蓝色区域上双击，即可将窗口在最大化和还原状态之间切换。
Peoplearestilltalkingaboutthehistoriceventofyearsago,______manwalkedinspaceforthefirsttime.
故意骗取、盗用财产或违反监管规章、法律或公司政策导致的损失事件属于()。
《幼儿园工作规程》规定，新生入园时，幼儿园要进行()。
教学环境
关于校园文化，下列选项表述错误的是()
试述唐代学校教育的主要特点。
窗体上有一个名称为CD1的通用对话框，一个名称为Command1的命令按钮，相应的事件过程如下：PriVateSubCommand1＿Click()CD1．Filter="AllFile|*．*|17extFile|*．txt|PPT|*
Readthetextbelowabouthowtoorderproducts.Inmostofthelines(41-52)thereisoneextraword.Itiseithergrammaticall
You______callyourfather’snamedirectly.It’simpoliteinChina.

最新回复(0)

造一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

考研数学一

设随机变量X与Y均服从B(1，)分布，且E(XY)=．记X与Y的相关系数为ρ，则()

设x=e—t，y=∫01ln(1+u2)du，则=__________。

设相互独立的两个随机变量X，Y具有同一分布律，且X的分布律为则随机变量Z=max(X，Y)的分布律为______．

设随机变量X服从参数为A的泊松分布，且P(X=O)=(X=1)，则P(X≥1)=___________．

设λ1、λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，X1为对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A—λ1X1X1T有两个特征值为________．

设点M1(1，一1，一2)，M2(1，0，3)，M3(2，1，2)，则点M3到向量的距离为________．

设平面∏经过平面∏1：3x－4y+6=0与∏2：2y+z－11=0的交线，且和∏1垂直，求∏的方程．

计算下列反常积分(广义积分)的值：(Ⅰ)(Ⅱ)dx；(Ⅲ)

设曲线y=，过原点作切线，求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

设f(x)是三次多项式，且有

将鼠标光标放置在_________栏的蓝色区域上双击，即可将窗口在最大化和还原状态之间切换。

Peoplearestilltalkingaboutthehistoriceventofyearsago,______manwalkedinspaceforthefirsttime.

故意骗取、盗用财产或违反监管规章、法律或公司政策导致的损失事件属于()。

《幼儿园工作规程》规定，新生入园时，幼儿园要进行()。

教学环境

关于校园文化，下列选项表述错误的是()

试述唐代学校教育的主要特点。

窗体上有一个名称为CD1的通用对话框，一个名称为Command1的命令按钮，相应的事件过程如下：PriVateSubCommand1＿Click()CD1．Filter="AllFile|*．*|17extFile|*．txt|PPT|*

Readthetextbelowabouthowtoorderproducts.Inmostofthelines(41-52)thereisoneextraword.Itiseithergrammaticall

You______callyourfather’snamedirectly.It’simpoliteinChina.

窗体上有一个名称为CD1的通用对话框，一个名称为Command1的命令按钮，相应的事件过程如下：PriVateSubCommand1＿Click()CD1．Filter="AllFile|．|17extFile|．txt|PPT|