造一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

admin2020-03-05 76

问题造一容积为V₀的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

选项

答案设长、宽、高各为x，y，z，则表面积为S=xy+2(xz+yz)，容积V₀=xyz．问题是求三元函数S在条件xyz—V₀=0下的最小值点．化为无条件最值问题．由条件解出z=[*]=xy+2V₀[*](x＞0，y＞0)． [*] 因该实际问题存在最小值，所以当长、宽、高分别为[*]时无盖长方体水池的表面积最小．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RcS4777K

考研数学一

相关试题推荐

D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=0．5，则D(X-Y)=______，D(X+y)=_______．
设若则该幂级数的收敛半径等于____________．
曲线的斜渐近线方程为_______。
设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．
微分方程的通解是______．
求函数的单调区间，极值点，凹凸性区间与拐点．
计算下列反常积分(广义积分)的值：(Ⅰ)(Ⅱ)dx；(Ⅲ)
已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．
求内接于椭球面的长方体的最大体积．
由直线x=1与抛物线y2=2x所包围的图形绕直线旋转一周，求旋转体的表面积．

随机试题

粉尘在空气中达到一定浓度，遇到明火发生爆炸，一般粉尘越细，燃点越低，危险性就越大。()
一个放热反应在什么情况下都是放热反应。()
A．雷尼替丁B．奥美拉唑C．阿米替林D．度洛西汀E．氟西汀属于三环类抗抑郁药的是()。
人行道宽度要考虑埋设电力线、电讯线以及给水管三种基本管线所需要的最小宽度为()m，加上绿化和路灯等最小占地，共需()m。
由于发包人或工程师指令修改设计、增加或减少工程量、增加或删除部分工程、修改实施计划、变更施工次序、造成工期延长和费用损失，承包人对此的索赔是()。
“进口口岸”栏应填：“标记唛码及备注”栏应填:
甲卷烟厂和其客户乙卷烟批发公司均为增值税一般纳税人。甲卷烟厂生产的H牌卷烟不含税调拨价为120元/条。2010年10月，甲卷烟厂和乙卷烟批发公司有关生产经营情况如下：(1)甲卷烟厂：购进烟丝，取得增值税专用发票，注明价款140万元、增值
邦尼人力定律：一个人一分钟可以挖一个洞，六十个人一秒钟却挖不了一个洞。这种团队协作中出现内耗的现象被称为邦尼人力定律。根据上述定义，下列没有体现邦尼人力定律的是：
以下哪一项是VisualBasic合法的数组元素()。
在考生文件夹下打开文档Word．docx，按照要求完成下列操作并以该文件名Word．docx保存文档。1．将文中所有错词“严肃”替换为“压缩”。将页面颜色设置为黄色(标准色)。2．将标题段(“WinImp压缩工具简介”)设置为小三号宋体

最新回复(0)

造一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

考研数学一

D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=0．5，则D(X-Y)=______，D(X+y)=_______．

设若则该幂级数的收敛半径等于____________．

曲线的斜渐近线方程为_______。

设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．

微分方程的通解是______．

求函数的单调区间，极值点，凹凸性区间与拐点．

计算下列反常积分(广义积分)的值：(Ⅰ)(Ⅱ)dx；(Ⅲ)

已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．

求内接于椭球面的长方体的最大体积．

由直线x=1与抛物线y2=2x所包围的图形绕直线旋转一周，求旋转体的表面积．

粉尘在空气中达到一定浓度，遇到明火发生爆炸，一般粉尘越细，燃点越低，危险性就越大。()

一个放热反应在什么情况下都是放热反应。()

A．雷尼替丁B．奥美拉唑C．阿米替林D．度洛西汀E．氟西汀属于三环类抗抑郁药的是()。

人行道宽度要考虑埋设电力线、电讯线以及给水管三种基本管线所需要的最小宽度为()m，加上绿化和路灯等最小占地，共需()m。

由于发包人或工程师指令修改设计、增加或减少工程量、增加或删除部分工程、修改实施计划、变更施工次序、造成工期延长和费用损失，承包人对此的索赔是()。

“进口口岸”栏应填：“标记唛码及备注”栏应填:

邦尼人力定律：一个人一分钟可以挖一个洞，六十个人一秒钟却挖不了一个洞。这种团队协作中出现内耗的现象被称为邦尼人力定律。根据上述定义，下列没有体现邦尼人力定律的是：

以下哪一项是VisualBasic合法的数组元素()。

在考生文件夹下打开文档Word．docx，按照要求完成下列操作并以该文件名Word．docx保存文档。1．将文中所有错词“严肃”替换为“压缩”。将页面颜色设置为黄色(标准色)。2．将标题段(“WinImp压缩工具简介”)设置为小三号宋体

D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=0．5，则D(X-Y)=，D(X+y)=_．