求内接于椭球面的长方体的最大体积．

admin2019-05-14 68

问题求内接于椭球面

的长方体的最大体积．

选项

答案设该内接长方体体积为v，px，y，z)(x＞0，y＞0，z＞0)是长方体的一个顶点，且位于椭球面上，由于椭球面关于三个坐标平面对称，所以v=8xyz，x＞0，y＞0，z＞0且满足条件[*]因此，需要求出v=8xyz在约束条件[*]下的极值．设L(x，y，z，λ)=8xyz+λ[*]，求出L的所有偏导数，并令它们都等于0，有 [*] 由题意知，内接于椭球面的长方体的体积没有最小值，而存在最大值，因而以点[*]为顶点所作对称于坐标平面的长方体即为所求的最大长方体，体积为v=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pq04777K

考研数学一

相关试题推荐

半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐平，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()
设z=x3f。
在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(其中C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()
已知函数y=，试求其单调区间、极值以及函数图形的凹凸区间、拐点和渐近线，并画出函数的图形。
设f(x)=πx+x2，一π≤x≤π，且f(x)在[一π，π]上的傅里叶级数为(ancosnx+bnsinnx)，bn=___________。
设X是连续型随机变量，且已知lnX服从正态分布N(μ，σ2)，求X与X2的期望．
设3阶实对称矩阵A的特征值是λ1＝8，λ2＝λ3＝2，矩阵A属于特征值λ1的特征向量是ξ1＝(1，k，1)T，属于特征值λ2＝λ3的一个特征向量是ξ2＝(－1，1，0)T．(Ⅰ)求参数k及A的属于特征值λ2＝λ3的另一个特征向量；(Ⅱ)
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：数学期望EX，EY；
设矩阵A=b＝若集合Ω＝｛1，2｝，则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为

随机试题

房产税的纳税人为开征地区的产权所有人或承典人。产权属于全民所有的，纳税人为()
女性，55岁，双手指关节疼2年，间断发作，逐渐加重，近半年出现膝关节疼．上、下楼时明显。1个月来右膝关节肿胀明显，活动受限，行走困难，查体双手远指关节骨性肥大，可见HdSerden结节，右膝关节肿胀，浮髌试验阳性；左膝摩擦感明显。此患者考虑诊断为
()是判断贷款正常与否的最基本标志。
下列哪一选项是构建体育教学模式的依据?()
下列选项中所体现的哲学原理与“回光返照”一致的有()。
　　截至2011年底，我国石油剩余技术可采储量32．4亿吨，天然气4．02万亿方；煤炭查明资源储量1．38万亿吨，铁矿743．9亿吨，铜矿8612万吨，铝土矿38．7亿吨，金矿7419吨。　　2011年我国矿产资源勘查投资1118．2亿元
下列关于运算符函数的叙述中，错误的是()。
结合型文本框可以从表、查询或______中获得所需的内容。
JackhisJoblastweek.Itwasdifficultforhimtofindanother【C1】________.【C2】________toldhimthatitwaspossibleto
Nottoomanyyearsagoitseemedobviousbothtothegeneralpublicandtosociologiststhatmodernsocietyhaschangedpeople’s

最新回复(0)

求内接于椭球面的长方体的最大体积．

考研数学一

半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐平，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()

设z=x3f。

在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(其中C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()

已知函数y=，试求其单调区间、极值以及函数图形的凹凸区间、拐点和渐近线，并画出函数的图形。

设f(x)=πx+x2，一π≤x≤π，且f(x)在[一π，π]上的傅里叶级数为(ancosnx+bnsinnx)，bn=___________。

设X是连续型随机变量，且已知lnX服从正态分布N(μ，σ2)，求X与X2的期望．

设3阶实对称矩阵A的特征值是λ1＝8，λ2＝λ3＝2，矩阵A属于特征值λ1的特征向量是ξ1＝(1，k，1)T，属于特征值λ2＝λ3的一个特征向量是ξ2＝(－1，1，0)T．(Ⅰ)求参数k及A的属于特征值λ2＝λ3的另一个特征向量；(Ⅱ)

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：数学期望EX，EY；

设矩阵A=b＝若集合Ω＝｛1，2｝，则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为

房产税的纳税人为开征地区的产权所有人或承典人。产权属于全民所有的，纳税人为()

()是判断贷款正常与否的最基本标志。

下列哪一选项是构建体育教学模式的依据?()

下列选项中所体现的哲学原理与“回光返照”一致的有()。

截至2011年底，我国石油剩余技术可采储量32．4亿吨，天然气4．02万亿方；煤炭查明资源储量1．38万亿吨，铁矿743．9亿吨，铜矿8612万吨，铝土矿38．7亿吨，金矿7419吨。 2011年我国矿产资源勘查投资1118．2亿元

下列关于运算符函数的叙述中，错误的是()。

结合型文本框可以从表、查询或______中获得所需的内容。

JackhisJoblastweek.Itwasdifficultforhimtofindanother【C1】________.【C2】________toldhimthatitwaspossibleto

Nottoomanyyearsagoitseemedobviousbothtothegeneralpublicandtosociologiststhatmodernsocietyhaschangedpeople’s

　　截至2011年底，我国石油剩余技术可采储量32．4亿吨，天然气4．02万亿方；煤炭查明资源储量1．38万亿吨，铁矿743．9亿吨，铜矿8612万吨，铝土矿38．7亿吨，金矿7419吨。　　2011年我国矿产资源勘查投资1118．2亿元

JackhisJoblastweek.Itwasdifficultforhimtofindanother【C1】.【C2】toldhimthatitwaspossibleto