求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β

admin2016-07-22 23

问题求使不等式

对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β

选项

答案已知不等式等价于[*] 故g’(x)在[0，1]上严格单调递减，所以g’(x)＜g’(0)=0．同理，g(x)在[0，1]上也严格单调递减，故g(x)＜g(0)=0，即(1+x)ln²(1+x)-x²＜0，从而f’(x)＜0(0＜x≤1)，因此f(x)在(0，1]上也严格单调递减． [*] 故使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α为[*]

解析

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考研数学一

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设函数y＝y(x)满足x＝dt，x≥0若y＝y(x)，y＝0及x＝1所围图形为D，求D绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积V
当x＞0时，证明：(n为自然数)．
证明：曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2．
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为a1=(2，－1，a+2，1)π，a2=(－1，2，4，a+8)π．(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零
求极限
设函数y=y(x)由e2x+y－cosxy=e－1确定，则曲线y=y(x)在x=0对应点处的法线方程为__________．
设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则()．
3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．
假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
设f(x)=xe-2x，求使得f〞(x)＝0的点x．

随机试题

数字期刊与传统期刊相比，其主要特征有()。
词语联想法属于哪种调查方法
确定癌的主要依据是
A．合理有效使用抗生素B．关节腔持续灌洗C．经关节镜灌洗D．关节切开引流+关节腔持续灌洗早期治疗髋关节化脓性关节炎的最好方法是
下列描述微生物的特征中，不属于所有微生物共同特征的是
属于医师义务的是属于生物-心理-社会医学模式要求的是
甲是某政府工作人员，因急于筹集一笔购房款，遂对乙、丙等人谎称能为其安排工作，乙、丙等人立即送上20万元表示“心意”，则()。
Asfearsgrowthattheworldeconomyisgoingintorecession,financeministersandcentralbankchiefsfromthemainindustrial
使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi2．cpp。阅读下列函数说明和C代码，完成空出部分的程序，实现函数fun(char*s1，char*s2)将字符串s2连接在字符串s1之后，构成一个首指针为s1的字符串。注意：不能修改函数的其他部分。#in
AvalancheandItsSafetyAnavalancheisasuddenandrapidflowofsnow,oftenmixedwithairandwater,downamountainsid

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