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  3. 设f(χ)连续，∫0χtf(χ－t)dt＝1－cosχ，求f(χ)dχ．

设f(χ)连续，∫0χtf(χ－t)dt＝1－cosχ，求f(χ)dχ．

admin2019-02-23  52
问题 设f(χ)连续，∫0χtf(χ－t)dt＝1－cosχ，求f(χ)dχ．
选项
答案由∫1χtf(χ－t)dt[*]∫χ0(χ－u)f(u)(－du)＝∫0χ(χ－u)f(u)du ＝χ∫0χfj(u)du－∫0χuf(u)du 得χ∫0χf(u)du－∫0χuf(u)du＝1－cosχ， 两边求导得∫f(u)du＝sinχ，令χ＝[*]得[*]f(χ)dχ＝1．
解析
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考研数学二

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