设f(χ)连续,∫0χtf(χ-t)dt=1-cosχ,求f(χ)dχ.

admin2019-02-23  34

问题 设f(χ)连续,∫0χtf(χ-t)dt=1-cosχ,求f(χ)dχ.

选项

答案由∫1χtf(χ-t)dt[*]∫χ0(χ-u)f(u)(-du)=∫0χ(χ-u)f(u)du =χ∫0χfj(u)du-∫0χuf(u)du 得χ∫0χf(u)du-∫0χuf(u)du=1-cosχ, 两边求导得∫f(u)du=sinχ,令χ=[*]得[*]f(χ)dχ=1.

解析
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