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设有曲线y=,过原点作其切线,则以曲线、切线及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周所得到的表面积为_______。
设有曲线y=,过原点作其切线,则以曲线、切线及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周所得到的表面积为_______。
admin
2017-11-30
47
问题
设有曲线y=
,过原点作其切线,则以曲线、切线及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周所得到的表面积为_______。
选项
答案
[*]
解析
设切点为(χ
0
,
),则过原点的切线方程为y=
,把点(χ
0
,
)代入切线方程,可得χ
0
=2,y
0
=1,因此切线方程为y=
χ,由切线y=
χ(0≤χ≤2)绕χ轴旋转一周所得的旋转体的侧面积为
由曲线y=
(1≤χ≤2)绕χ轴旋转一周所得的旋转体的侧面积为
所以,所求旋转体表面积为
S=S
1
+S
2
=
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rfr4777K
0
考研数学一
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