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  3. 设直线L： 求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面；

设直线L： 求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面；

admin2015-07-24  23
问题 设直线L：
求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面；
选项
答案记直线L绕z轴旋转所得的旋转曲面为∑，设M(x，y，z)为曲面∑上的一点，过点M作与z轴垂直的平面，交直线L及z轴于点M0(x0，y0，z)及T(0，0，z)，由｜M0T｜＝｜MT｜得x2＋y2＝x02＋y02， 注意到M0∈L，则[*]，即[*]，将[*]代入上式得 ∑：x2＋y2＝(1＋2z)2＋(2＋z)2，即∑：x2＋y2＝5z2＋8z＋5．
解析
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考研数学一

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