设直线L：求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面；

admin2015-07-24 25

问题设直线L：

求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面；

选项

答案记直线L绕z轴旋转所得的旋转曲面为∑，设M(x，y，z)为曲面∑上的一点，过点M作与z轴垂直的平面，交直线L及z轴于点M₀(x₀，y₀，z)及T(0，0，z)，由｜M₀T｜＝｜MT｜得x²＋y²＝x₀²＋y₀²，注意到M₀∈L，则[*]，即[*]，将[*]代入上式得 ∑：x²＋y²＝(1＋2z)²＋(2＋z)²，即∑：x²＋y²＝5z²＋8z＋5．

解析

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考研数学一

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5/24因为sinx=x-x3/3！+o(x3)，所以当x→0时(1+x2)sinx-x～5/6x3，故原式=5/24．
设处处可导，确定常数a，b，并求f’(x)．
设f(x)为偶函数，且
设a1=-1，，证明：数列{an}收敛，并求
求曲线y=(2x3-3x2+1)/(x2+4)的斜渐近线．
证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2．
曲线在点(0，1)处的法线方程为________．
求微分方程y"+y’2=1满足y(0)=y’(0)=0的特解．
求的间断点并判断其类型。

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