设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，r(A)＝3，且α1＋α2＝则方程组AX＝b的通解为______．

admin2020-03-18 30

问题设α₁，α₂，α₃是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，r(A)＝3，且α₁＋α₂＝

则方程组AX＝b的通解为______．

选项

答案X＝k[*](k为任意常数)

解析因为r(A)＝3，所以方程组AX＝b的通解为kξ＋η，其中ξ＝α₃－α₁＝(α₂＋α₃)－

，于是方程组的通解为X＝k

(k为任意常数)．

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