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在曲线x=t,y=-t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( )
在曲线x=t,y=-t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( )
admin
2017-03-08
38
问题
在曲线x=t,y=-t
2
,z=t
3
的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( )
选项
A、只有一条。
B、只有两条。
C、至少有三条。
D、不存在。
答案
B
解析
曲线x=t,y=-t
2
,z=t
3
在点t=t
0
处的切向量为t=(1,-2t
0
,
)。平面z+2y+z=4的法向量为n=(1,2,1)。由题设知n⊥t,即1-4t
0
+
=0,则t
0
=1或
,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rju4777K
0
考研数学一
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