(1997年)设在闭区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0．记S1＝∫abf(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)](b－a)，则【】

admin2016-05-30 65

问题 (1997年)设在闭区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0．记S₁＝∫_a^bf(χ)dχ，S₂＝f(b)(b－a)，S₃＝

[f(a)＋f(b)](b－a)，则【】

选项 A、S₁＜S₂＜S₃
B、S₂＜S₃＜S₁
C、S₃＜S₁＜S₂
D、S₂＜S₁＜S₃

答案D

解析在[0，ln2]上考虑f(χ)＝e^－χ，显然f(χ)满足原题设条件，而

则S₂＜S₁＜S₃

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考研数学二

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设可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式∫1f(x)g(t)dt=,则f(x)=________.
设anxn在x=3处条件收敛，则(x一1)n在x=一1处()
(Ⅰ)设n维向量α1，α2，α3，α4线性无关．βi=αi+tα4(i=1，2，3)，证明：β1，β2，β3对任意t都线性无关；(Ⅱ)设n维向量α1，α2，α3，α4满足=0，βi=αi+iλiξ，i=1，2，3，4，问λi(i=1，2，3，4)
设过点P(1，0，5)的直线与平面π：3x-y+2z-15=0平行，且此直线与直线L：=z相交，求此直线方程．
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z=h(t)-[2(x2+y2)]/h(t)已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0.9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?
当x→0时，f(x)=x－sinax与g(x)=x2ln(1－bx)是等价无穷小，则
A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限．
(2010年试题，18)一个高为1的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆，现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图1—3-3)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρ，其单位为kg／m3)
(2004年)设函数z＝z(χ，y)由方程z＝e2χ－3z＋2y确定，则3＝________．

随机试题

求曲线y=ex，y=e—x和直线x=1所围成平面图形的面积A以及其绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx．
环境污染致人损害，适用(　　)归责原则。
下列各项中，不征收消费税的是()。
下列句子中，句意明确，没有语病的一项是()。
学习策略包括()。
(2017·安徽)“默写”属于()
[*]
下列选项中不属于结构化程序设计原则的是()。
4.Accordingtothepassage,thefocusofyoungcollegestudents’concernsabouthealthismainlyon
Knowinghowtoconnecttwoseparatesentencesisquite(help)______foryourwriting.

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(1997年)设在闭区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0．记S1＝∫abf(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)](b－a)，则 【 】

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