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已知曲线积分∫L[excosy+yf(x)]dx+(x3-exsiny)dy与路径无关且f(x)有连续的导数,则f(x)=______.
已知曲线积分∫L[excosy+yf(x)]dx+(x3-exsiny)dy与路径无关且f(x)有连续的导数,则f(x)=______.
admin
2019-01-12
49
问题
已知曲线积分∫
L
[e
x
cosy+yf(x)]dx+(x
3
-e
x
siny)dy与路径无关且f(x)有连续的导数,则f(x)=______.
选项
答案
3x
2
解析
设P=e
x
cosy+yf(x),Q=x
3
-e
x
siny.
由∫
L
Pdx+Ody与路径无关,有
即
-e
x
siny+f(x)=3x
2
-e
x
siny,
于是f(x)=3x
2
.
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考研数学一
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