2. 考研
  3. 设3×3阶矩阵A=[α，β1，β2]，B=[β，β，β]，其中α，β，β1，β2均为3维列向量，已知行列式｜A｜=2，则行列式｜[α―β，2β1－β2，β1－2β2]｜=______．

设3×3阶矩阵A=[α，β1，β2]，B=[β，β，β]，其中α，β，β1，β2均为3维列向量，已知行列式｜A｜=2，则行列式｜[α―β，2β1－β2，β1－2β2]｜=______．

admin2017-06-14  101
问题 设3×3阶矩阵A=[α，β1，β2]，B=[β，β，β]，其中α，β，β1，β2均为3维列向量，已知行列式｜A｜=2，则行列式｜[α―β，2β1－β2，β1－2β2]｜=______．
选项
答案应填[*]
解析 根据行列式和矩阵的性质，得
    ｜[α－β，2β1－β2，β1－2β2]｜
    =｜[α，2β1－β2，β1－2β2]｜－｜[β，2β1－β2，β1－2β2]｜
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考研数学一

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