设二阶常系数线性微分方程y"＋ay’＋by＝cex有特解y＝e2x＋(1＋x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

admin2019-11-25 35

问题设二阶常系数线性微分方程y"＋ay’＋by＝ce^x有特解y＝e^2x＋(1＋x)e^x，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

选项

答案将y＝e^{2x＋(1＋x)e^x代入原方程得(4＋2a＋b)e^2x＋(3＋2a＋b)e^x＋(1＋a＋b)xe^x＝ce^x，则有
[*]解得a＝－3，b＝2，c＝－1，
原方程为y”－3y’＋2y＝－e^x．
原方程的特征方程为λ²－3λ＋2＝0，特征值为λ₁＝1，λ₂＝2，则y”－3y’＋2y＝0的通解为y＝C₁e^x＋C₂e^2x，于是原方程的通解为y＝C₁e^x＋C₂e^2x＋(1＋x)e^x(C₁，C₂为任意常数)．}

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RnD4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知∫01f(x)dx=1，f(1)=0，则∫01xf’(x)dx=_______．
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设A=[α1，α2，α3]是3阶矩阵，且|A|=4，若B=[α1-3α2+2α3，α2-2α3，2α2+α3]，则|B|=______．
设随机变量X的概率密度为求：(1)常数A；(2)使P{X＞a}=P{X＜a}成立的a的值．
设A是m×n阶矩阵，试证明：(Ⅰ)如果A行满秩(r(A)=m)，则对任何m×s矩阵C，矩阵方程AX=C都有解。(Ⅱ)如果A列满秩(r(A)=n)，则存在n×m矩阵B，使得BA=E(E是n阶单位矩阵)。
设A是5×4矩阵，r(A)=4，则下列命题中错误的为()。
n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n—r(A)+1．
设α1，α2，…，αs是一个n维向量组，β和γ也都是n维向量．判断下列命题的正确性．①如果β，γ都可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也可用α1，α2，…，αs线性表示．②如果β，γ都不可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也
设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是
设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=[(x2一t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于()

随机试题

简述权利保障的主要内容。
不适合在大肠杆菌中表达的外源基因是
多数急性心肌梗死患者，最早出现的突出症状是
关于COPD的并发症下列哪项不常见
男，65岁，发生过3次脑卒中，出现假性球麻痹，最不可能出现的症状及体征是
“将符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立起非人为的和实质性的联系”属于()。
一、注意事项　　1．申论考试，与传统作文考试不同，是对分析驾驭材料的能力与对表达能力并重的考试。　　2．作答参考时限：阅读资料40分钟，作答110分钟。　　3．仔细阅读给定的资料，按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、资料1．目前，全球
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
下列作家与其作品中所展现的地域对应错误的是：
肩负……重任

最新回复(0)

设二阶常系数线性微分方程y"＋ay’＋by＝cex有特解y＝e2x＋(1＋x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

考研数学三

已知∫01f(x)dx=1，f(1)=0，则∫01xf’(x)dx=_______．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设A=[α1，α2，α3]是3阶矩阵，且|A|=4，若B=[α1-3α2+2α3，α2-2α3，2α2+α3]，则|B|=______．

设随机变量X的概率密度为求：(1)常数A；(2)使P{X＞a}=P{X＜a}成立的a的值．

设A是m×n阶矩阵，试证明：(Ⅰ)如果A行满秩(r(A)=m)，则对任何m×s矩阵C，矩阵方程AX=C都有解。(Ⅱ)如果A列满秩(r(A)=n)，则存在n×m矩阵B，使得BA=E(E是n阶单位矩阵)。

设A是5×4矩阵，r(A)=4，则下列命题中错误的为()。

n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n—r(A)+1．

设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是

设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=[(x2一t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于()

简述权利保障的主要内容。

不适合在大肠杆菌中表达的外源基因是

多数急性心肌梗死患者，最早出现的突出症状是

关于COPD的并发症下列哪项不常见

男，65岁，发生过3次脑卒中，出现假性球麻痹，最不可能出现的症状及体征是

“将符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立起非人为的和实质性的联系”属于()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

下列作家与其作品中所展现的地域对应错误的是：

肩负……重任