甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能，上升25％或下降20％。市场上有以1股该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险利率为2％。要求：假设市场

admin2018-12-29 40

问题甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能，上升25％或下降20％。市场上有以1股该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险利率为2％。
要求：
假设市场上每份看涨期权价格2．5元，每份看跌期权价格1．5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后的标的股票价格实际上涨20％，计算该组合的净损益。
(注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值)。

选项

答案卖出看涨期权的净损益= —Max(股票市价—执行价格，0)+期权价格= —MaX(股票市价—45，0)+2．5 卖出看跌期权的净损益= —Max((执行价格—股票市价，0)+期权价格= —MaX(45—股票市价，0)+1．5 组合净损益= —Max(股票市价—45，0)—Max(45—股票市价，0)+4 当股价大于执行价格时：组合净损益= —(股票市价—45)+4 根据组合净损益=0可知，股票市价=49(元)。当股价小于执行价格时：组合净损益= —Max(45—股票市价)+4 根据组合净损益=0可知，股票市价=41(元)。所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于41元并小于或等于49元。如果6个月后的标的股票价格实际上涨20％，即股票价格为48元，则：组合净损益= —(48—45)+4=1(元)

解析

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