设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数．利用总体的样本值：3，1，3，0，3，1，2，3．求θ的最大似然估计值．

admin2019-05-08 81

问题设总体X的概率分布为

其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数．利用总体的样本值：3，1，3，0，3，1，2，3．求θ的最大似然估计值．

选项

答案对于给定的样本值，似然函数为 L(θ)=P(X₁=3)P(X₂=1)P(X₃=3)P(X₄=0)P(X₅=3)P(X₆=1)P(X₇=2)P(X₈=3) =P(X=0)EP(X=1)]²P(X=2)[P(X=3)]⁴=4θ⁶(1－θ)²(1－2θ)⁴．由于0＜θ＜1／e，L(θ)＞0，因而，对L(θ)取对数得 lnL(θ)=ln4+6lnθ+2ln(1－θ)+4ln(1－2θ)，对θ求导数，得 [*] 令[*]解方程12θ²－14θ+3=0，得[*] 因[*](不合题意舍去)，故θ的最大似然估计值为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RoJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=________；B=________；概率P{2＜X＜4}=________；分布函数F(x)=________。
将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是()
设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fX|Y(y|x)。
假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从________分布，且其分布参数分别为________和________。
设a0＝1，a1＝2，a2＝，an＋1＝an(n≥2)．证明：当｜x｜＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．
设f(x)在[a，b]上连续，且f’’(x)＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0＜λ＜1，证明：f[λx1＋(1－λ)x2]≤λf(x1)＋(1－λ)f(x2)．
设A为n阶矩阵，且｜A｜＝a≠0，则｜(kA)*｜＝______．
设f(x)二阶连续可导且f(0)＝f’(0)＝0，f’’(x)＞0．曲线y＝f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求．
设方程组，有无穷多个解，为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A*＋3E｜．

随机试题

下列选项中，关于同辈群体的描述正确的是()。
消防员在进行火情侦察时，应注意发现和保护起火部位和起火点。()
测定工业循环水总磷含量，试样被消解后使所含磷全部氧化为()。
反证法指的是为了证明一个命题成立，首先假设该命题不成立，由此推出错误，从而得出该命题成立；归谬法指的是为了反驳一个命题，首先假设该命题成立，由此推出错误，从而得出该命题不成立。根据上述定义，下列属于归谬法的是()。
下列不属于ETF份额上市交易原则的是()。
个人抵押授信贷款贷后检查的主要内容包括()。
从策划报告的内容来分，可分为()。
职业康复是残疾人全面康复中的重要环节，职业康复的流程是()。
为了暂时记住朋友的电话号码以便拨号，最适宜的记忆策略是()。
设函数f(x)=收敛．

最新回复(0)

设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数．利用总体的样本值：3，1，3，0，3，1，2，3．求θ的最大似然估计值．

考研数学三

设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=；B=；概率P{2＜X＜4}=；分布函数F(x)=。

将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是()

设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fX|Y(y|x)。

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从分布，且其分布参数分别为和。

设a0＝1，a1＝2，a2＝，an＋1＝an(n≥2)．证明：当｜x｜＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．

设f(x)在[a，b]上连续，且f’’(x)＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0＜λ＜1，证明：f[λx1＋(1－λ)x2]≤λf(x1)＋(1－λ)f(x2)．

设A为n阶矩阵，且｜A｜＝a≠0，则｜(kA)*｜＝______．

设f(x)二阶连续可导且f(0)＝f’(0)＝0，f’’(x)＞0．曲线y＝f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求．

设方程组，有无穷多个解，为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A*＋3E｜．

下列选项中，关于同辈群体的描述正确的是()。

消防员在进行火情侦察时，应注意发现和保护起火部位和起火点。()

测定工业循环水总磷含量，试样被消解后使所含磷全部氧化为()。

下列不属于ETF份额上市交易原则的是()。

个人抵押授信贷款贷后检查的主要内容包括()。

从策划报告的内容来分，可分为()。

职业康复是残疾人全面康复中的重要环节，职业康复的流程是()。

为了暂时记住朋友的电话号码以便拨号，最适宜的记忆策略是()。

设函数f(x)=收敛．

设总体X的概率分布为 其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数．利用总体的样本值：3，1，3，0，3，1，2，3．求θ的最大似然估计值．

考研数学三

设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=________；B=________；概率P{2＜X＜4}=________；分布函数F(x)=________。

将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是()

设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fX|Y(y|x)。

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从________分布，且其分布参数分别为________和________。

设a0＝1，a1＝2，a2＝，an＋1＝an(n≥2)．证明：当｜x｜＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．

设f(x)在[a，b]上连续，且f’’(x)＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0＜λ＜1，证明：f[λx1＋(1－λ)x2]≤λf(x1)＋(1－λ)f(x2)．

设A为n阶矩阵，且｜A｜＝a≠0，则｜(kA)*｜＝______．

设f(x)二阶连续可导且f(0)＝f’(0)＝0，f’’(x)＞0．曲线y＝f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求．

设方程组，有无穷多个解，为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A*＋3E｜．

下列选项中，关于同辈群体的描述正确的是()。

消防员在进行火情侦察时，应注意发现和保护起火部位和起火点。()

测定工业循环水总磷含量，试样被消解后使所含磷全部氧化为()。

下列不属于ETF份额上市交易原则的是()。

个人抵押授信贷款贷后检查的主要内容包括()。

从策划报告的内容来分，可分为()。

职业康复是残疾人全面康复中的重要环节，职业康复的流程是()。

为了暂时记住朋友的电话号码以便拨号，最适宜的记忆策略是()。

设函数f(x)=收敛．

设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数．利用总体的样本值：3，1，3，0，3，1，2，3．求θ的最大似然估计值．

设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=；B=；概率P{2＜X＜4}=；分布函数F(x)=。

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从分布，且其分布参数分别为和。