(1994年)求微分方程y〞＋a2y＝sinχ的通解，其中常数a＞0．

admin2016-05-30 42

问题 (1994年)求微分方程y〞＋a²y＝sinχ的通解，其中常数a＞0．

选项

答案特征方程为r²＋a²＝0，r＝±ai 则齐次方程通解为y＝C₁cosaχ＋C₂sinaχ (1)当a≠1时，原方程特解可设为 y^*＝Asinχ＋Bcosχ 代入原方程得A＝[*]，B＝0 所以y^*＝[*]sinχ (2)当a＝1时，原方程特解可设为 y^*＝χ(Asnχ＋Bcosχ) 代入原方程得A＝0，B＝－[*] 所以y^*＝－[*]χcosχ 综上所述当a≠1时，通解为y＝C₁cosaχ＋C₂sinaχ＋[*]sinχ 当a＝1时，通解为y＝C₁cosχ＋C₂sinaχ－[*]χcosχ

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rot4777K

考研数学二

相关试题推荐

设某物体由曲面z=x2+y2和平面z=2x所围成，其上各点的密度ρ等于该点到平面xOz的距离的平方，试求该物体对z轴的转动惯量．
设函数f(x)在[0，t]上连续，记F(t)=∫0tdz∫0zdy∫0y(y-z)2f(x)dx．求F’(t)．
计算曲线积分I=∮Lydx+zdy+zdz，其中L是球面x2+y2+z2=R2与平面x+z=R的交线，方向由(R，0，0)出发，先经过x＞0，y＞0部分，再经过x＞0，y＜0部分回到出发点．
用变量代换x=sint将方程(1-x2)d2y/dx2-x(dy/dx)-4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解.
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=|xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的().
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f″(x)|≤b，其中a，b都是非负常数.c为(0，1)内任意一点.(1)写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；(2)证明：|f′(c)|≤2a+b/2.
设F(x)=，S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积，对任何t＞0,S1(t)表示矩形－t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积，求：S(t)的表达式。
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限是________。
验证函数yx＝C1＋C12x是差分方程yx＋2－3yx＋1＋yx＝0的解，并求y。＝1，y1＝3时方程的特解．
(1995年)设函数y＝y(χ)由方程χef(y)＝ey确定，其中f具有二阶导数，且f′≠1，求．

随机试题

阴血不足，内有虚火多见阳气不足，多痰多湿可见
房地产经纪收费的主要方式是()。
施工平行承发包模式适用于（）的情况。
根据《建设工程项目管理规范》GB／T50326—2006，项目管理实施规划应由()组织编制。
对于当事人拒绝履行生效的行政判决、裁定的，行政机关可以()。
学生操行评定的主要负责人是()
记账货币(RecordingCurrency)
A、 B、 C、 D、 B题干中的SELECT语句的含义是：在关系R中列出属性B的值为5的元组的属性A和C的值。Ⅰ中的关系运算的含义为从关系R中选择属性3的值为5的元组，再选择这些元组的A和C列组成新的关系。
LookatthestatementsbelowandtheextractontheoppositepagefromareporttostaffbytheDavisGroup,ahumanresourcesc
A、VisitaclientinNewYork.B、Meetaclientattheairport.C、Reviseamarketingreport.D、Helpthemanwithareport.C

最新回复(0)

(1994年)求微分方程y〞＋a2y＝sinχ的通解，其中常数a＞0．

考研数学二

设某物体由曲面z=x2+y2和平面z=2x所围成，其上各点的密度ρ等于该点到平面xOz的距离的平方，试求该物体对z轴的转动惯量．

设函数f(x)在[0，t]上连续，记F(t)=∫0tdz∫0zdy∫0y(y-z)2f(x)dx．求F’(t)．

计算曲线积分I=∮Lydx+zdy+zdz，其中L是球面x2+y2+z2=R2与平面x+z=R的交线，方向由(R，0，0)出发，先经过x＞0，y＞0部分，再经过x＞0，y＜0部分回到出发点．

用变量代换x=sint将方程(1-x2)d2y/dx2-x(dy/dx)-4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解.

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=|xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的().

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f″(x)|≤b，其中a，b都是非负常数.c为(0，1)内任意一点.(1)写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；(2)证明：|f′(c)|≤2a+b/2.

设F(x)=，S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积，对任何t＞0,S1(t)表示矩形－t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积，求：S(t)的表达式。

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限是________。

验证函数yx＝C1＋C12x是差分方程yx＋2－3yx＋1＋yx＝0的解，并求y。＝1，y1＝3时方程的特解．

(1995年)设函数y＝y(χ)由方程χef(y)＝ey确定，其中f具有二阶导数，且f′≠1，求．

阴血不足，内有虚火多见阳气不足，多痰多湿可见

房地产经纪收费的主要方式是()。

施工平行承发包模式适用于（）的情况。

根据《建设工程项目管理规范》GB／T50326—2006，项目管理实施规划应由()组织编制。

对于当事人拒绝履行生效的行政判决、裁定的，行政机关可以()。

学生操行评定的主要负责人是()

记账货币(RecordingCurrency)

A、 B、 C、 D、 B题干中的SELECT语句的含义是：在关系R中列出属性B的值为5的元组的属性A和C的值。Ⅰ中的关系运算的含义为从关系R中选择属性3的值为5的元组，再选择这些元组的A和C列组成新的关系。

LookatthestatementsbelowandtheextractontheoppositepagefromareporttostaffbytheDavisGroup,ahumanresourcesc

A、VisitaclientinNewYork.B、Meetaclientattheairport.C、Reviseamarketingreport.D、Helpthemanwithareport.C