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  3. 设[0，4]区间上y=f（x）的导函数的图形如图1—2 —1所示，则f（x）（ ）

设[0，4]区间上y=f（x）的导函数的图形如图1—2 —1所示，则f（x）（ ）

admin2017-12-29  45
问题 设[0，4]区间上y=f（x）的导函数的图形如图1—2 —1所示，则f（x）（     ）
选项 A、在[0，2]单调上升且为凸的，在[2，4]单调下降且为凹的
B、在[0，1]，[3，4]单调下降，在[1，3]单调上升，在[0，2]是凹的，[2，4]是凸的
C、在[0，1]，[3，4]单调下降，在[1，3]单调上升，在[0，2]是凸的，[2，4]是凹的
D、在[0，2]单调上升且为凹的，在[2，4]单调下降且为凸的
答案B
解析 当x∈（0，1）或（3，4）时，f’（x）＜0，那么f（x）在[0，1]，[3，4]单调下降。
当x∈（1，3）时f’（x）＞0，那么f（x）在[1，3]单调上升。
又f’（x）在[0，2]单调上升，那么f（x）在[0，2]是凹的。f’（x）在[2，4]单调下降，那么f（x）在[2，4]是凸的。故选B。
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考研数学三

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