求d／dx∫0φ(x)[φ(x)－t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．

admin2018-06-15 43

问题求d／dx∫₀^φ(x)[φ(x)－t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．

选项

答案d／dx∫₀^φ(x)[φ(x)－t]f(t)dt=d／dx[φ(x)∫₀^φ(x)f(t)dt]－[*][∫₀^φ(x)tf(t)dt] =φ’(x)∫₀^φ(x)f(t)dt+φ(x)f[φ(x)]φ’(x)－φ(x)f[φ(x)]φ’(x) =φ’(x)∫₀^φ(x)f(t)dt．

解析

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考研数学一

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