(2010年试题,14)设A,B为三阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=__________.

admin2013-12-18  37

问题 (2010年试题,14)设A,B为三阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=__________.

选项

答案因为A(A-1+B)B-1=(E+AB)B-1=A+B-1,所以|A+B-1|=A-1+B)B-1|=|A||A-1+B||B-1|=[*]又|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,故|A+B-1|[*]

解析
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