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(2010年试题,14)设A,B为三阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=__________.
(2010年试题,14)设A,B为三阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=__________.
admin
2013-12-18
50
问题
(2010年试题,14)设A,B为三阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A
-1
+B|=2,则|A+B
-1
|=__________.
选项
答案
因为A(A
-1
+B)B
-1
=(E+AB)B
-1
=A+B
-1
,所以|A+B
-1
|=A
-1
+B)B
-1
|=|A||A
-1
+B||B
-1
|=[*]又|A|=3,|B|=2,|A
-1
+B|=2,故|A+B
-1
|[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S134777K
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考研数学二
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