(2010年试题，14)设A，B为三阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=__________．

admin2013-12-18 67

问题 (2010年试题，14)设A，B为三阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A^-1+B｜=2，则｜A+B^-1｜=__________．

选项

答案因为A(A^-1+B)B^-1=(E+AB)B^-1=A+B^-1，所以｜A+B^-1｜=A^-1+B)B^-1｜=｜A｜｜A^-1+B｜｜B^-1｜=[*]又｜A｜=3，｜B｜=2，｜A^-1+B｜=2，故｜A+B^-1｜[*]

解析

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