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admin
2016-09-12
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考研数学二
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设f(x)在点x=0的某个邻域内二阶可导，且，试求f(0)，f’(0)及f"(0)的值。
设f(x)连续，且关于x=T对称，α＜T＜b，证明：∫αbf(x)dx=2∫Tbf(x)dx+∫α2T-bf(x)dx
设函数y=f(x)由方程e2x+y－cos(xy)=e－1所确定，则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为________。
就k的不同取值的情况，确定方程内根的个数，并证明你的结论。
设函数f(x)在(－∞,+∞)上有定义，在区间[0,2]上，f(x)=x(x2－4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。写出f(x)在[－2,0)上的表达式。
有两个级数，根据已知条件进行作答。若两个级数：两个都发散，其和如何？
(2000年)某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖泊的水量为．已知1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过．问至多需经过多少年，湖泊
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖泊的水量为．已知1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过问至多需经过多少年，湖泊中污染物A的含量
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