首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明: 存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ.
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明: 存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ.
admin
2022-09-05
86
问题
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:
存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ.
选项
答案
令 g(x)=f(x)+x-1,则g(x)在[0,1]上连续,且g(0)=-1<0, g(1)=1>0,所以存在ε∈(0,1),使得g(ξ)=f(ξ)+ξ-1=0,即f(ξ)=1-ξ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wyR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求微分方程xy’=yin的通解.
求微分方程y’’-y’+2y=0的通解.
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x-t)dt+2,则f(x)=________.
=________.
=________.
设A是正交矩阵,且|A|<0.证明:|E+A|=0.
若由曲线y=2,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线().
设an=tannxdx.求(an+an+2)的值;
设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt,t∈[0,T],k>0.欲在T时将数量为A的该商品销售完,试求:t时的商品剩余量,并确定k的值;
证明推广的积分中值定理:设F(x)与G(x)都是区间[a,b]上的连续函数,且G(x)≥0,G(x)≠0,则至少存在一点ξ∈[a,b]使得∫abF(x)G(x)dx=F(ξ)∫abG(x)dx.
随机试题
根据《水利水电工程等级划分及洪水标准》,水库土石坝级别确定为2级,当坝高超过()时,其级别可提高一级。
某乡下辖3个行政村,分别是甲村、乙村、丙村。2019年年末,该乡“村集体经济组织收益分配统计表”如下:在统计该乡村集体经营收益时,不计入的项目有()。
(2021年潍坊)余老师在教完课时,常常对同学们进行口头提问,通过这种方式判断掌握知识情况属于()
下列关于使用价值的表述中不正确的是()
与气机调节关系密切的是
天王补心丹与朱砂安神丸组成中均含有的药物有()
A.蜗管B.椭圆囊C.咽鼓管D.膜半规管E.球囊螺旋器位于
会计行业组织对会计职业道德进行自律和约束。()
2005年度甲公司发生了几次债务重组事项,均为附有或有条件的债务重组方式,对或有收益和或有支出的处理中正确的是( )。乙公司向某银行贷款3000万元,甲公司为其提供了担保,现因乙公司无力偿还被银行提起诉讼,甲公司的下列处理中正确的是( )。
首次提出山水画“三远”的论著是《__________》,作者是__________。
最新回复
(
0
)