首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶实对称可逆矩阵f(χ1,χ2,…,χN)=. (1)记X=(χ1,χ2,…,χn)T,把二次型f(χ1,χ2,…,χn)写成矩阵形式; (2)二次型g(X)=XTAX是否与f(χ1,χ2,…,χn)合同?
设A为n阶实对称可逆矩阵f(χ1,χ2,…,χN)=. (1)记X=(χ1,χ2,…,χn)T,把二次型f(χ1,χ2,…,χn)写成矩阵形式; (2)二次型g(X)=XTAX是否与f(χ1,χ2,…,χn)合同?
admin
2021-11-09
44
问题
设A为n阶实对称可逆矩阵f(χ
1
,χ
2
,…,χ
N
)=
.
(1)记X=(χ
1
,χ
2
,…,χ
n
)
T
,把二次型f(χ
1
,χ
2
,…,χ
n
)写成矩阵形式;
(2)二次型g(X)=X
T
AX是否与f(χ
1
,χ
2
,…,χ
n
)合同?
选项
答案
(1)f(X)=(χ
1
,χ
2
,…,χ
n
)[*] 因为r(A)=n,所以|A|≠0,于是[*]A
*
=A
-1
,显然A
*
,A
-1
都是实对称矩阵. (2)因为A可逆,所以A的n个特征值都不是零,而A与A
-1
合同,故二次型f(χ
1
,χ
2
,…,χ
n
)与g(X)=X
T
AX规范合同.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zuy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设z=z(χ,y)由z+ez=χy2确定,则dz=_______.
设一抛物线y=aχ2+bχ+c过点(0,0)与(1,2),且a<0,确定a,b,c,使得抛物线与χ轴所围图形的面积最小.
设平面图形D由χ2+y2≤2χ与y≥χ围成,求图形D绕直线χ=2旋转一周旋转所成的旋转体的体积.
设A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1,α2,α3线性无关,且α2=3α1-α3-α5,α4=2α1+α3+6α5,求方程组AX=0的通解.
设函数z=z(χ,y)由方程χ2+y2+z2=χyf(z2)所确定,其中f是可微函数,计算并化成最简形式.
改变积分次序f(χ,y)dy(a>0)
设,f具有连续的二阶导数,则=.
求由与x轴所围成的区域绕y=2旋转一周而成的几何体的体积。
已知y=f’(x)=arctanx2,则|x=0=________.
随机试题
数组定义语句charb[4][3];所定义的数组b的元素个数是()
“寒从中生”的主要机理是
A.苯丙氨酸羟化酶B.尿黑酸氧化酶C.酪氨酸酶D.酪氨酸转氨酶尿黑酸症是由于主要缺乏
其诊断为其选方
用异烟肼治疗结核病时,应加服
A.舍格伦综合征B.涎石病C.坏死性涎腺化生D.慢性涎腺炎E.鳃裂囊肿溃疡周围上皮呈假上皮瘤样增生,腺小叶坏死被鳞状细胞团替代的是
可通过ADCC作用介导细胞毒作用的细胞是
《生产安全事故报告和调查处理条例》对事故调查处理原则的规定不包括()。
美国航天局火星勘测轨道飞行器对火星麦克劳克林坑观测所获数据显示,坑底部岩层富含碳酸盐和黏土矿物。黏土矿物是一类含水硅酸盐矿物,其形成离不开水。美国航天局在一份声明中说,这些新发现表明,碳酸盐和黏土形成于这个坑内曾存在的由地下水供水的湖泊。这段文字意在说明(
下列情形不构成表见代理的是()。
最新回复
(
0
)