设λ1,λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值,χ1为对应于λ1的一个单位特征向量,则矩阵B=A-λ1χ1χ1T有两个特征值为_______.

admin2020-03-18  24

问题 设λ1,λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值,χ1为对应于λ1的一个单位特征向量,则矩阵B=A-λ1χ1χ1T有两个特征值为_______.

选项

答案0,λ2

解析1=Aχ1-λ1χ11Tχ1)=λ1χ1-λ1χ1=0=0χ1,设χ2是A属于λ2的特征向量,则Bχ2=Aχ2-λ1χ11Tχ2)=Aχ2-λ1χ10=Aχ2=λ2χ2,故B有特征值0和λ2
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