方程3x=2x2+1的实根个数是 ( )

admin2019-03-14 23

问题方程3^x=2x²+1的实根个数是 ( )

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案A

解析由观察法知x=0，1和2均满足方程，因此实根个数不小于3．又设f(x)=3^x一2x²一1．则f(x)=3^x(ln3)³＞0．因此f’"(x)=0无实根，故由罗尔定理可知f(x)=0至多有3个实根，故选(A)．

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