设总体X～N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值的数学期望E(Y)．

admin2016-04-11 43

问题设总体X～N(μ，σ²)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X₁，X₂，…，X_2n(n≥2)，其样本均值

的数学期望E(Y)．

选项

答案若记Y_i=X_i+X_n+i，i=1，2，…n则知Y₁，…，Y_n独立同分布，有EY_i=EX_i+EX_n+i=2μDY_i=DX_i+DX_n+i=σ²+σ²=2σ²，∴Y_i～N(2μ，2σ²)i=1，2，…，n [*] 由正态总体(这里看成Y～N(2μ，2σ²)为总体，Y₁，…，Y_n为样本)的结论可知 [*]

解析

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考研数学一

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