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admin
2020-05-09
149
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考研数学二
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证明：若单调数列{xn}有一收敛的子数列，则数列{xn}必收敛．
设f(x)是周期为2的周期函数，且f(x)=设其傅里叶级数的和函数为S(x)，求S(1)，
设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时，β可由α1，α1，α3线性表出，但表示不唯一，求出一般表达式。
设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．
设0＜a＜b，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试证在(a，b)内至少存在一点ε，使下式成立．f(b)－f(a)＝εfˊ(ε)lnb／a
设连续函数f(x)满足：[f(x)+xf(xt)]dt与x无关，求f(x)．
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；
证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
设f(χ)＝，求f(χ)的间断点并判断其类型．
设a=(1,1,-1)T是A=的一个特征向量.问A是否可以对角化？说明理由.
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