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  3. 设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是( )．

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是( )．

admin2019-11-25  84
问题 设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是(     )．
选项 A、若{an}与{bn}都发散，则{anbn}一定发散
B、若{an}与{bn}都无界，则{anbn}一定无界
C、若{an}无界且anbn＝0，则bn＝0
D、若an为无穷大，且anbn＝0，则bn一定是无穷小
答案D
解析 A不对，例如：an＝2＋(－1)n，bn＝2－(－1)n，显然{an}与{bn}都发散，但anbn＝3，显然{anbn}收敛；
B，C都不对，例如：an＝n[1＋(－1)n]，bn＝[1－(－1)n]，显然{an}与{bn}都无界，但anbn＝0，显然{anbn}有界且bn≠0；正确答案为D．
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考研数学三

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