首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,r(A)<n,则A必有特征值___________,且其重数至少是___________.
设A是n阶矩阵,r(A)<n,则A必有特征值___________,且其重数至少是___________.
admin
2018-06-14
56
问题
设A是n阶矩阵,r(A)<n,则A必有特征值___________,且其重数至少是___________.
选项
答案
λ=0,λ=0
解析
r(A)<n→|A|=0 →λ=0必是A的特征值.
由r(A)<n→Ax=0有非0解.设η
1
,η
2
,…,η
n—r(A)
是Ax=0的基础解系,则Aη
j
=0=0η
j
,即
η
j
(j=1,2,…,n—r(A))是λ=0的特征向量.
因此λ=0有n—r(A)个线性无关的特征向量.从而λ=0至少是矩阵A的n—r(A)重特征值.
注意:k重特征值至多有k个线性无关的特征向量.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S9W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则()
若在x=0处连续,则a=________。
计算,其中D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0,y≥0}.
计算sinx2cosy2dxdy,其中D:x2+y2≤a2(x≥0,y≥0).
已知,求常数a>0和b的值.
设f(x)=求常数A与k使得当x→0时f(x)与Axk是等价无穷小量.
已知n元齐次线性方程组A1x=0的解全是A2x=0的解,证明A2的行向量可以由A1的行向量线性表出.若线性方程组(Ⅰ)A1x=b1和(Ⅱ)A2x=b2都有解,且(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解,则(A2,b2)的行向量组可以由(A1,b1)的行向量组线
重复独立掷两个均匀的骰子,则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为______.
计算行列式|A|=之值.
设y=y(x)在[0,+∞)内可导,且在处的增量△y=y(x+△x)-y(x)满足其中当△x→0时α是△x的等价无穷小,又y(0)=2,求y(x).
随机试题
()指正式群体中明文规定的规章制度,以及群体规定的标志。
______,themoreyouareawareofcontentandmeaning.
放射治疗的质量保证的英文缩写
水痘的潜伏期为
本案中有关回避的问题说法正确的是()。对于王玉的诉讼代理人提出的附带民事诉讼的请求,法庭应当()。
甲、乙公司均为增值税一般纳税人。2016年3月1日,甲公司向乙公司销售商品5000件,每件售价为20元(不含增值税),甲公司按销售价款总额给予乙公司10%的商业折扣,提供的现金折扣条件为2/10、1/20、n/30,并代垫运杂费1000元。乙公司于2016
在“自媒体时代”,专业的历史研究无法回应社会的急切需求,无法应对迅即出现的许多新问题,这就为另外一种即被称为“草根史学”的非专业研究所替代,由此我们看到与过去一百年历史研究日趋专业化相背离的一个现象,即专业的研究越来越显得非常“不专业”。与这段文字语意不符
下列各项中,表意不明确的一项是()。
Shewouldhavebeenmoreagreeableifshehadchangedalittlebit,______?
Ascientistwhowantstopredictthewayinwhichconsumerswillspendtheirmoneymuststudyconsumerbehavior.Hemust【C1】____
最新回复
(
0
)