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已知3维空间的一组基为α1=(1,1,0)T,α2=(1,0,1)T,α3=(0,1,1)T,则向量u=(2,0,0)T在该组基下的坐标是________.
已知3维空间的一组基为α1=(1,1,0)T,α2=(1,0,1)T,α3=(0,1,1)T,则向量u=(2,0,0)T在该组基下的坐标是________.
admin
2019-08-11
47
问题
已知3维空间的一组基为α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(1,0,1)
T
,α
3
=(0,1,1)
T
,则向量u=(2,0,0)
T
在该组基下的坐标是________.
选项
答案
(1,1,一1)
T
.
解析
本题主要考查向量空间的基与坐标的概念,可以通过方程组求解,也可以用矩阵运算求解.设向量u=(2,0,0)
T
在给定基下的坐标是x
1
,x
2
,x
3
,即有u=x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
,于是
解得x
1
=1,x
2
=1,x
3
=一1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m3N4777K
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考研数学二
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