已知3维空间的一组基为α1=(1,1,0)T,α2=(1,0,1)T,α3=(0,1,1)T,则向量u=(2,0,0)T在该组基下的坐标是________.

admin2019-08-11  57

问题 已知3维空间的一组基为α1=(1,1,0)T,α2=(1,0,1)T,α3=(0,1,1)T,则向量u=(2,0,0)T在该组基下的坐标是________.

选项

答案(1,1,一1)T

解析 本题主要考查向量空间的基与坐标的概念,可以通过方程组求解,也可以用矩阵运算求解.设向量u=(2,0,0)T在给定基下的坐标是x1,x2,x3,即有u=x1α1+x2α2+x3α3,于是

解得x1=1,x2=1,x3=一1.
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