设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=（0，1，1）T，求A。

admin2017-12-29 21

问题设三阶实对称矩阵A的特征值为λ₁=一1，λ₂=λ₃=1，对应于λ₁的特征向量为ξ₁=（0，1，1）^T，求A。

选项

答案设对应于λ₂=λ₃=1的特征向量为ξ=（x₁，x₂，x₃）^T。由实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量必正交得ξ^Tξ₁=0，即x₂+x₃=0，解得ξ₂=（1，0，0）^T，ξ₃=（0，1，一1）^T。又由A（ξ₁，ξ₂，ξ₃）=（λ₁ξ₁，λ₂ξ₂，λ₃ξ₃），故有 A=（λ₁ξ₁，λ₂ξ₂，λ₃ξ₃）（ξ₁，ξ₂，ξ₃）^—1 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SFX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(A)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表示式的系数全不为零．证明：α1，α2，…，αs，β中任意s个向量线性无关．
设，x∈(0，1]，定义A(x)=∫0xf(t)dt，令试证：
求下列积分：
设α1=[1，0，一1，2]T，α2=[2，一1，一2，6]T，α3=[3，1，t，4]T，β=[4，一1，一5，10]T，已知β不能由α1，α2，α3线性表出，则t=________．
求证：当x＞0时，不等式成立．
设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：若x1，x2，…xn∈(a，b)，且xi＜xi+1(i=1，2，…，n一1)，则其中常数ki＞0(i=1，2，…，n)且
判别级数的敛散性．
已知y1=xex+e2x和y2一xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为求矩阵A；

随机试题

出入肝门的结构有（）
A．促胃液素B．缩胆囊素C．促胰液素D．抑胃肽可促进胆囊收缩和胰酶分泌的胃肠激素是
A．IC静态调强B．电磁偏转扫描技术C．MLC静态调强D．旋转调强E．断层调强治疗与MLC动态调强相比，优点有：光子利用率高，治疗时间短，实现质子、电子束的调强，电子、X线治疗转换容易等的是
具有二氢吡啶结构的钙通道阻滞药是
体外震波碎石不适用于
安全标志牌分为()。
刘某系中国公民，就职于中国境内一家软件开发与服务公司。2015年6月，刘某从境内取得如下收入：(1)工资收入5800元，奖金收入1000元，岗位津贴500元，交通补贴900元。(2)3年期银行存款利息总收入960元。(3)工作之余为A公司员工进行网络
()是指接受金融产品发行人的委托，为其销售金融产品或者介绍金融产品购买人的行为。
公安行政强制执行，是指相对人不履行()时，公安机关依法强制其履行的公安行政执法行为。
Abowlcontains20marbles(8blue,6red,3green,2yellow,and1orange).Ifyoureachinandchooseonemarbleatrandom,wha

最新回复(0)

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=（0，1，1）T，求A。

考研数学三

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(A)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表示式的系数全不为零．证明：α1，α2，…，αs，β中任意s个向量线性无关．

设，x∈(0，1]，定义A(x)=∫0xf(t)dt，令试证：

求下列积分：

设α1=[1，0，一1，2]T，α2=[2，一1，一2，6]T，α3=[3，1，t，4]T，β=[4，一1，一5，10]T，已知β不能由α1，α2，α3线性表出，则t=________．

求证：当x＞0时，不等式成立．

设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：若x1，x2，…xn∈(a，b)，且xi＜xi+1(i=1，2，…，n一1)，则其中常数ki＞0(i=1，2，…，n)且

判别级数的敛散性．

已知y1=xex+e2x和y2一xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为求矩阵A；

出入肝门的结构有（）

A．促胃液素B．缩胆囊素C．促胰液素D．抑胃肽可促进胆囊收缩和胰酶分泌的胃肠激素是

A．IC静态调强B．电磁偏转扫描技术C．MLC静态调强D．旋转调强E．断层调强治疗与MLC动态调强相比，优点有：光子利用率高，治疗时间短，实现质子、电子束的调强，电子、X线治疗转换容易等的是

具有二氢吡啶结构的钙通道阻滞药是

体外震波碎石不适用于

安全标志牌分为()。

()是指接受金融产品发行人的委托，为其销售金融产品或者介绍金融产品购买人的行为。

公安行政强制执行，是指相对人不履行()时，公安机关依法强制其履行的公安行政执法行为。

Abowlcontains20marbles(8blue,6red,3green,2yellow,and1orange).Ifyoureachinandchooseonemarbleatrandom,wha