[2005年] 设f(u)具有二阶连续导数，且g(x，y)=f(y／x)+yf(x／y)，求

admin2021-01-25 35

问题 [2005年] 设f(u)具有二阶连续导数，且g(x，y)=f(y／x)+yf(x／y)，求

选项

答案由已知条件可得 [*]

解析

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考研数学三

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(1990年)设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减小，f(0)=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式f(a+b)≤f(a)+f(b)其中a、b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
(2005年)求幂级数在区间(一1，1)内的和函数S(x)。
对随机变量X，Y，Z，已知EX＝EY＝1，EZ＝－1，DX＝DY＝1，DZ＝4，ρ(X，Y)＝0，ρ(X，Z)＝，ρ(Y，Z)＝－．(ρ为相关系数)则E(X＋Y＋Z)＝_______，D(X＋Y＋Z)＝_______，cov(2X＋Y，3Z＋X)＝____
设总体X的概率密度为f(x；θ)=其中θ＞0为未知参数，又设x1，x2，…，xn是X的一组样本值，则参数θ的最大似然估计值为______．
f(x1，x2，x3，x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2－2A=0，该二次型的规范形为______．
任意一个三维向量都可以由α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表示，则a的取值为__________。
A是3阶矩阵，它的特征值互不相等，并且｜A｜=0，则r(A)=________．
曲线y＝χeχ与直线y＝eχ所围成图形的面积是_______．
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