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admin
2016-09-12
39
问题
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考研数学二
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若方程a0xn+a1xn-1+…+an-1x=0有一个正根x0，证明方程a0nxn-1+a1(n－1)xn-2+….+an-1=0必有一个小于x0的正根。
求极限.
设函数f(x)在[0,3]上连续，在(0,3)内存在二阶导数，且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)证明存在η∈（0,2），使得f(η)=f(0).
试确定常数a,b的值，使得函数在x=0处可导，并求出此时的f’(x)。
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)≠0,f’(0)≠0,若af(h)+bf(2h)－f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a,b的值.
双纽线(x2+y2)2=x2－y2所围成的区域面积可用定积分表示为________。
设f(x),g(x)在区间[－a,a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A（A为常数）证明：∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx
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