设f(x)＝arctan，则f(102)(0)＝__________．

admin2020-06-20 44

问题设f(x)＝arctan

，则f⁽¹⁰²⁾(0)＝__________．

选项

答案[*]

解析函数f(x)在一点的高阶导数常用f(x)的泰勒展开式求之．

则

于是 f(x)＝

｜x｜＜1 ①
又 f(x)＝

②
比较式①与式②中x¹⁰²中的系数，它们应该相等，于是有

故

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