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admin
2019-03-12
87
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考研数学三
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将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒，记X为1号邮筒内信的数口，Y为有信的邮筒数目，求：(X，Y)的联合概率分布；
设随机变量X的概率密度为f(x)=，试求：X的分布函数．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维-林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn。
设随机变量X的概率密度为f(x)，则下列函数中一定可以作为概率密度的是
设离散型随机变量X服从参数为P(0＜P＜1)的0-1分布．(I)求X的分布函数F(x)；(Ⅱ)令Y=F(X)，求Y的分布律及分布函数F(y)．
设函数f(t)有二阶连续的导数，r＝，g(φ，y)＝f()，则＝_______．
设z＝f(u)，方程u＝φ(u)＋∫yχp(t)dt确定是χ，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，p(t)，φ′(u)连续且φ′(u)≠1，则＝()．
设函数z=z(x，y)具有二阶连续的偏导数，满足=x+y，z(x，0)=0，z(0，y)=y2，则z(x，y)=________。
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(0)=f(1)=0，若f(x)在[0，1]上的最大值为M＞0。设n＞1,，证明：(Ⅰ)存在c∈(0，1)，使得f(c)=；(Ⅱ)存在互不相同的ξ，η∈(0，1)，使得。
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