首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f〞(0)＞0，求证：∫01f(χ3)dχ≥f()．
设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f〞(0)＞0，求证：∫01f(χ3)dχ≥f()．
admin
2020-12-10
44
问题
设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f〞(0)＞0，求证：∫
0
1
f(χ
3
)dχ≥f(
)．
选项
答案
令χ
0
＝[*]，将f(χ
0
)在χ
0
点泰勒展开 f(t)＝f(χ
0
)＋f′(χ
0
)(t－χ
0
)＋[*](t－χ
0
)
2
令t＝χ
3
得 f(χ
3
)＝f(χ
0
)＋f′(χ
0
)(χ
3
－χ
0
)＋[*](χ
3
－χ
0
)
3
， 于是 ∫
0
1
f(χ
3
)dχ＝f(χ
0
)＋f′(χ
0
)∫
0
1
(χ
3
－χ
0
)dχ＋∫
0
1
[*](χ
3
－χ
0
)
2
dχ 由于f〞(0)＞0，所以 ∫
0
1
f(χ
3
)dχ≥f(χ
0
)＋f′(χ
0
)∫
0
1
(χ
3
－χ
0
)dχ＝f([*])．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SH84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设二次型f(x1,)，x2，x3）=求常数a的值
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A（a,a2)(a＞0).求S=S（a)的表达式
设函数f(x)在（-∞，+∞）上连续，其导函数的图形如右图所示，则f(x)有（）.
设f(x)在[a,+∞)内二阶可导，f(a)=A＞0,f’(a)＜0,f"(x）≤0(x＞a),则f(x)在[a,+∞)内（）。
设u=f(x2+y2,z)其中f二阶连续可偏导，且函数z=z(x,y)由xy+ex=xz确定，求.
曲线y=x2与y=所围成的图形绕x轴旋转一周的旋转体的体积为（）。
设函数，讨论函数f(x)的间断点，其结论是()．
设e－x2是f(x)的一个原函数，下述两个反常积分(Ⅰ)=x4f′(x)dx，(Ⅱ)=x3f″(x)dx，正确的结论是()
设f(x)连续，且=2，则下列结论正确的是()．
随机试题
背景北京某工程据统计混凝土实物工作量约为23000m3，混凝土为商混不考虑现场搅拌，混凝土养护用水定额取700L／m3；拟定结构及前期阶段施工工期为300d；每天按照1．5个工作班计算。其中：K1＝1．1，Q1＝23000m3，N1＝750L／m3，T
电算化档案资料管理的要求是什么?
锅炉压力容器与其他设备相比容易()，因此容易发生事故。
某单元格数据是文本格式的邮政编码，下列单元格的邮编输入方式正确的是______。
有关血液功能的叙述，正确的是
1999年10月1日，甲公司的退休职工王某在退休后6个月完成了一项方法发明创造，甲公司认为王某的发明与其在甲公司承担的本职工作有关，向王某提出该方法发明申请专利的权利属于甲公司，王某表示同意。2000年1月1日，甲公司向国务院专利行政部门提出发明专利的书面
以出让方式取得土地使用权的，属于房屋建设工程的，完成开发投资总额的()以上才可以进行建设用地使用权的转让。
发展社会主义民主政治，最根本的是要把()有机统一起来。
发展中国特色社会主义文化要坚持“两为”方向和“双百”方针。()
1963年，周恩来将我们党提出的一系列和平解决台湾问题的思想、政策和主张归纳为“一纲四目”。“一纲”即台湾必须统一于中国。“四目”为
最新回复
(
0
)
