首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f〞(0)＞0，求证：∫01f(χ3)dχ≥f()．
设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f〞(0)＞0，求证：∫01f(χ3)dχ≥f()．
admin
2020-12-10
65
问题
设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f〞(0)＞0，求证：∫
0
1
f(χ
3
)dχ≥f(
)．
选项
答案
令χ
0
＝[*]，将f(χ
0
)在χ
0
点泰勒展开 f(t)＝f(χ
0
)＋f′(χ
0
)(t－χ
0
)＋[*](t－χ
0
)
2
令t＝χ
3
得 f(χ
3
)＝f(χ
0
)＋f′(χ
0
)(χ
3
－χ
0
)＋[*](χ
3
－χ
0
)
3
， 于是 ∫
0
1
f(χ
3
)dχ＝f(χ
0
)＋f′(χ
0
)∫
0
1
(χ
3
－χ
0
)dχ＋∫
0
1
[*](χ
3
－χ
0
)
2
dχ 由于f〞(0)＞0，所以 ∫
0
1
f(χ
3
)dχ≥f(χ
0
)＋f′(χ
0
)∫
0
1
(χ
3
－χ
0
)dχ＝f([*])．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SH84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
当x→0时，无穷小的阶数最高的是（）。
1/4
设函数f(x)具有一阶导数，下述结论中正确的是()．
设函数f(x)是连续且单调增加的奇函数,φ(x)=(2μ-x)f(x-μ)dμ,则φ（x)是（）.
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A（a,a2)(a＞0).当a取何值时，面积S(a)最小？
设u=f(x+y,x-y,z)由确定z为x,y的函数，又f连续可偏导，p可导，且p(y+z)-p(x+z)-1≠0,求.
设函数μ=f(xz,yz,x)的所有二阶偏倒数都连续，则
设，则下列关于f(x)的单调性的结论正确的是()
设函数f(x)在点x＝a处可导，则函数｜f(x)｜在点x＝a处不可导的允分条件是
下列函数在(0，0)处不连续的是
随机试题
在我国宪法中增加“中华人民共和国实行依法治国，建设社会主义法治国家”的时间是
证券公司应当负责集合资产管理计划、资产净值估值等会计核算业务，并由()进行复核。
某上市公司计划建造一项固定资产，寿命期为5年，需要筹集资金净额600万元。有以下资料：资料一：目前市场平均收益率为10%，无风险收益率为4%，β系数为0.4。资料二：如果向银行借款，则手续费率为1%，年利率为5%，每年计息一次，到期一次还本。
2015年9月，某事业单位购入一台需要安装的设备，用于事业单位的专业业务活动，支付设备价款350000元、运输费2000元，款项以银行存款支付。安装设备时，支付安装费8000元，10月底，设备安装完工交付使用，则下列说法中错误的是()。
课堂教学与课外活动是相辅相成的。()
我们必须谈到比写作的艺术更深刻的事情。当我们这样做的时候，我们发现写作艺术的问题包括了文学、思想、见解、情感、阅读和写作的全部问题。我在中国曾提倡复兴性灵派的文章和创造一种较活泼较个人化的散文笔调。在我这个文学运动中，我曾为了事实上二的需要，写了一些文章，
南某某是某中学学生，15岁。一天，在放学回家的路上，南某某看到商场正在进行有奖销售，每消费20元可领取奖券一一张，最高奖金额为5000元，便买了一瓶价值为20元的洗发水，领到一张奖券。几天后，抽奖结果公布，南某某所持奖券中了最高奖，南某某非常高兴，将中奖的
Writeanessayof160—200wordsbasedonthefollowingdrawing.Inyouressay,youshould:(1)describethedrawingbriefly,(2
Whichofthefollowingstatementsistrueaccordingtothepassage?Failuretoeffectivelydealwithinterpersonalconflictin
A、Theweatherwillstaythisway.B、Theweatherwillgetcooleratweekend.C、Thepoolisnotasafeplace.D、Hewilltakeares
最新回复
(
0
)
