设函数，讨论函数f(x)的间断点，其结论是( )．

admin2019-07-10 83

问题设函数

，讨论函数f(x)的间断点，其结论是( )．

选项 A、不存在间断点
B、存在间断点x=1
C、存在间断点x=0
D、存在间断点x=一1

答案B

解析先求出分段函数f(x)的表示式，再考察在分段点的左、右极限，确定间断点．
解当∣x∣＜1时，

当∣x∣＞1时，

当x=1时，f(x)=1，当x=一1时，f(x)=0．
因此

由于

故x=一1是f(x)的连续点．
显然x=0不是间断点而是连续点，事实上，

而

所以x=1是间断点．

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