设线性方程组(Ⅰ)与方程x1+2x2+x3=a-1(Ⅱ)有公共解，求a的值及所有公共解．

admin2019-12-23 51

问题设线性方程组

(Ⅰ)与方程x₁+2x₂+x₃=a-1(Ⅱ)有公共解，求a的值及所有公共解．

选项

答案因为方程组(Ⅰ)(Ⅱ)有公共解，则可组成如下方程组：[*] 因为方程组(Ⅲ)的增广矩阵[*] 所以当a=1或a=2时，(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共解．当a=1时，方程组(Ⅲ)化为[*] 当a=2时，方程组(Ⅲ)化为[*]

解析

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