首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知一条抛物线通过x轴上两点A(1,0),B(3,0),方程为y=a(x-1)(x-3),求证:两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积.
已知一条抛物线通过x轴上两点A(1,0),B(3,0),方程为y=a(x-1)(x-3),求证:两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积.
admin
2017-08-18
32
问题
已知一条抛物线通过x轴上两点A(1,0),B(3,0),方程为y=a(x-1)(x-3),求证:两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积.
选项
答案
1)抛物线方程y=a(x一1)(x一3)(a>0或a<0为常数),如图3.10所示. [*] 2)求两坐标轴与抛物线所围面积S
1
,即 S
1
=∫
0
1
|a(x—1)(x—3)|dx=|a|∫
0
1
(1—x)(3—x)dx =[*]|a|∫
0
1
(3—x)d(1—x)
2
=[*]|a|(—3)—[*]|a|∫
0
1
(1—x)
2
dx [*] 3)求x轴与该抛物线所围面积S
2
,即 S
2
=∫
1
3
|a(x—1)(x—3)|dx=|a|∫
1
3
(x—1)(3—x)dx =|a|∫
1
3
[*](3—x)d(x—1)
2
=[*]|a|
1
3
(x—1)
2
dx [*] 4)因此,S
1
=S
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Er4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2007年试题,24)设总体X的概率密度为X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,是样本均值.求参数θ的矩估计量;
(2011年试题,三)设X1,X2,…,Xn为来自正态总体N(μ0,σ2)的简单随机样本,其中μ0已知,σ2>0未知和S2分别表示样本均值和样本方差求参数σ2的最大似然估计;
(2008年试题,21)设n元线性方程组Ax=b,其中a为何值,方程组有唯一解?求x1;
(2009年试题,16)设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1,2,…)所围成区域的面积,记s1=.求s1与s2的值.
(2010年试题,18)求幂级数的收敛域与和函数.
设F(x,y)在点(x0,y0)某邻域有连续的偏导数,F(x0,y0)=0,则Fy’(x0,y0)≠0是F(x,y)=0在点(x0,y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x),它满足y0=y(x0),并有连续的导数的____________条件.
设S为球面:x2+y2+z2=R2,则下列同一组的两个积分均为零的是
证明下列命题:设u(x,y),v(x,y)定义在全平面上,且满足则u(x,y),v(x,y)恒为常数.
设∑:x2/2+y2/2+z2=1(z≥0).点P(x,y,z)∈∑,π为曲面∑在点P处的切平面,d(x,y,z)为点0(0,0,0)到平面π的距离,计算
将n个观测数据相加时,首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数.试利用中心极限定理估计:估计数据个数n满足何条件时,以不小于90%的概率,使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数n.
随机试题
世界上非执政的共产党的机关报中,目前发行量最大的是()
以下哪一种症状不属于前列腺增生引起的排尿困难症状
患者血气分析pH7.23,PaO255mmHg,PaCO280mmHg,BE+5mmoVL,患者属于呼吸性酸中毒和代谢性碱中毒。()
世界银行某咨询服务项目通过公开招标方式择优选择咨询单位。某咨询公司拟参加该咨询服务项目的投标,通过对招标文件的分析,针对招标人对投标文件中“建议的关键人员的资历”的评审内容,该公司从工作经历、工作年限、现任职务和所受培训程度等方面考虑选报项目经理。最终该咨
会计机构内部稽核制度的内容主要包括( )。
因实物交割发生纠纷的,()为合同履行地。
如图所示,直角三角形的顶点位于长方形的边上,则∠1与∠2满足的等式关系是__________.
A.switchingtoB.flourishC.marketplacePhrases:A.whichcompanieswill【T1】______B.whohavetheoptionof【T2】______
甲一直想杀死自己的妻子乙,但苦于没有机会。某日,甲与丙约定上山打猎。甲在出发前擦枪时,在与乙交谈的过程中不经意地将枪口朝向了乙,并不慎触动了扳机,枪支走火,击中乙的腿部,乙因失血过多而死亡。对甲行为的认定,说法正确的是:
假设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为λ的指数分布,Y的分布律为P{Y=1}=P{Y=一1}=,则X+Y的分布函数()
最新回复
(
0
)