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设3阶矩阵A的特征值均为1,将A的第1列加到第2列得B,则|A*+B*|=( )
设3阶矩阵A的特征值均为1,将A的第1列加到第2列得B,则|A*+B*|=( )
admin
2022-04-27
56
问题
设3阶矩阵A的特征值均为1,将A的第1列加到第2列得B,则|A
*
+B
*
|=( )
选项
A、1.
B、2.
C、4.
D、8.
答案
D
解析
由已知,
|A|=1×1×1=1,AE
12
=B,
故E
12
*
=B
*
.
|A
*
+B
*
|=|A
*
+E
12
*
A
*
|=|(E+E
12
*
)A
*
|=|E+E
12
*
||A
*
|,
|A
*
|=|A|
3-1
=|A|
2
=1,
E
12
*
=E
12
-1
=E
12
(-1)=
,E+E
12
*
=
,
故|A
*
+B
*
|=8×1=8.D正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SLR4777K
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考研数学三
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