设A，B是3阶矩阵，A可逆，它们满足2A一1B=B一4E．证明A一2E可逆．

admin2020-03-10 57

问题设A，B是3阶矩阵，A可逆，它们满足2A^一1B=B一4E．证明A一2E可逆．

选项

答案用A左乘2A^一1B=B一4E两侧得 2B=AB一4A．即 (A一2E)B=4A．由A可逆，得A一2E可逆．

解析

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考研数学三

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