设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为1，2，则( )．

admin2022-09-22 57

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=a(x₁²+x₂²+x₃²)+2x₁x₂+2x₂x₃+2x₁x₃的正、负惯性指数分别为1，2，则( )．

选项 A、a＞1
B、a＜-2
C、-2＜a＜1
D、a=1或a=-2

答案C

解析二次型矩阵A=

，其特征多项式为
｜λE-A｜=

=(λ-a-2)

=(λ-a-2)(λ-a+1)²．
从而可得A的特征值为λ₁=a+2，λ₂=λ₃=a-1．
又二次型的正、负惯性指数分别为1，2，则

得-2＜a＜1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SPf4777K

考研数学二

相关试题推荐

曲线的斜渐近线方程为_______．
设I=f(x，y)dy，交换积分次序后则I=____________．
四元方程组Ax=b的三个解是α1，α2，α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是_________．
曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为________．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3，则f的惯性指数为_________．
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为,求此二次型。
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x＝0的某个邻域内满足关系式f(1＋sinx)－3f(1一sinr)＝8x＋a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x＝1处可导，求曲线y＝f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
[2017年]甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处，如图1．3．5．19，实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记
(1999年)为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放人井底，抓起污泥后提出井口，已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s．在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗缝隙中漏掉，现将抓起污泥的抓斗提升至井口
(1996年)设当χ→0时，eχ－(aχ2＋bχ＋1)是比χ2高阶的无穷小，则【】

随机试题

有“孤篇横绝，竟为大家”美称的诗人是()。
在一段中的任意位置()鼠标左键，可以选定整个这一段。
几名幼儿园儿童课间玩耍时接触了装饰用的化工原料后均立即出现手部瘙痒、红斑及丘疹，最可能的诊断是
尿液外观呈白色混浊，pH值为8．0，离心后见一般白色颗粒状沉淀，此沉淀可能为
颈部急性蜂窝组织炎的最大危险是
下列方书中，首详诊脉辨阴阳法的是()。
重度营养不良出现水肿的原因是
根据现金管理的基本要求，在开户单位支付现金的下列情形中，符合现金管理规定的包括(　　　)。
下面哪一项可能是这些广告的计划安排?第一?第二?第三?第四周下面哪一对产品不能在同一周内做广告?
函数f(x)=中x3的系数为________，x2的系数为_________。

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为1，2，则( )．

考研数学二

曲线的斜渐近线方程为_______．

设I=f(x，y)dy，交换积分次序后则I=____________．

四元方程组Ax=b的三个解是α1，α2，α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是_________．

曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为________．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3，则f的惯性指数为_________．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为,求此二次型。

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x＝0的某个邻域内满足关系式f(1＋sinx)－3f(1一sinr)＝8x＋a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x＝1处可导，求曲线y＝f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

(1996年)设当χ→0时，eχ－(aχ2＋bχ＋1)是比χ2高阶的无穷小，则【】

有“孤篇横绝，竟为大家”美称的诗人是()。

在一段中的任意位置()鼠标左键，可以选定整个这一段。

几名幼儿园儿童课间玩耍时接触了装饰用的化工原料后均立即出现手部瘙痒、红斑及丘疹，最可能的诊断是

尿液外观呈白色混浊，pH值为8．0，离心后见一般白色颗粒状沉淀，此沉淀可能为

颈部急性蜂窝组织炎的最大危险是

下列方书中，首详诊脉辨阴阳法的是()。

重度营养不良出现水肿的原因是

根据现金管理的基本要求，在开户单位支付现金的下列情形中，符合现金管理规定的包括( )。

下面哪一项可能是这些广告的计划安排?第一?第二?第三?第四周下面哪一对产品不能在同一周内做广告?

函数f(x)=中x3的系数为________，x2的系数为_________。

根据现金管理的基本要求，在开户单位支付现金的下列情形中，符合现金管理规定的包括(　　　)。

函数f(x)=中x3的系数为，x2的系数为_。