设矩阵的一个特征值为λ1=—3，且A的三个特征值之积为一12，则a=，b=，A的其他特征值为__。

admin2020-03-10 35

问题设矩阵

的一个特征值为λ₁=—3，且A的三个特征值之积为一12，则a=______，b=______，A的其他特征值为______。

选项

答案1，2或一2，λ₂=λ₃=2

解析由题意可得｜A｜=一4a一2b²=一12，所以2a+b²=6。
又A的特征多项式为
｜λE—A｜=

=(λ一2)[λ²一(a—2)λ一6]，
而A有特征值一3，所以λ₁=一3必是方程λ²一(a—2)λ一6=0的根，故a=1，b=2或一2。
由｜λE一A｜=(λ一2)(λ²+λ一6)=(λ一2)²(λ+3)可得矩阵A的另外两个特征值为λ₂=λ₃=2。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XeA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，且当r(a，
[*]
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
计算定积分
曲线y＝χ2(χ≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与χ轴所围成的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕χ轴旋转一周所成立体的体积．
求微分方程xdy＋(x－2y)dx＝0的一个解y＝y(x)，使得由曲线y＝y(x)与直线x＝1，x＝2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．
设多项式f(x)=，则x4的系数和常数项分别为()
设n阶矩阵A和B满足等式AB=aA+bB，其中a和b为非零实数。证明：A可逆的充分必要条件是B可逆。
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()
如果级数

随机试题

男，68岁，2周来反复胸痛，发作与劳累及情绪有关，休息可以缓解。3小时前出现持续性疼痛，进行性加剧，并气促，不能平卧，血压110/70mmHg，心率120次/分，律齐，心尖部可闻及Ⅲ级收缩期杂音，双肺散在哮鸣音及湿性哕音。应首选检查
A．五脏六腑病证B．表里经脉病证C．五脏病证D．六腑病证E．急性病证原穴主要治疗
某工厂向附近一小河排放工业污水，已取得排污许可证，并向环保行政部门交纳了排污费。某日，工厂技术人员于某错误操作，致使一次排出污水中的有害化学物质含量超标。以下是对随后发生的各种事件的责任判断，哪些是错误的?()
根据我国《212伤保险条例》的规定,职工有下列情形之一的视同工伤,这些情形包括:()。
设计承包商承揽设备的设计任务后，应首先通过质量策划制定出设计质量计划，并在此基础上制定出该过程的()。
背景资料：　某施工单位承担了一项密集波分复用(DWDM)传输设备安装工程，采用包工不包料形式，测试仪表由施工单位提供，工作分解见下表。　　工序安排见下图。　　本工程中，甲、乙两站是终端站，丙、丁两站是光放站。　工程进行中，发生了以下一些事件：
某企业只生产一种产品，去年变动成本总额为84000元，单价为10元／件，变动成本率为80％，获利润11000元。假定今年只需追加2000元广告费，其他条件均不变。要求：(1)计算今年的固定成本。(2)计算今年的保本点指标
有一项年金，前3年每年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10％，则该年金的现值为()万元。
注册会计师负责审计甲公司20×7年度财务报表。在进行控制测试时，注册会计师遇到下列事项，请代为作出正确的专业判断。如果注册会计师已获取有关控制在期中运行有效性的审计证据，通常还应实施的审计程序有()。
Doingyourhomeworkisasurewaytoimproveyourtestscores,andthisisespeciallytrue______(谈到课堂测验的时候).

最新回复(0)

设矩阵的一个特征值为λ1=—3，且A的三个特征值之积为一12，则a=______，b=______，A的其他特征值为______。

考研数学二

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，且当r(a，

[*]

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

计算定积分

曲线y＝χ2(χ≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与χ轴所围成的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕χ轴旋转一周所成立体的体积．

求微分方程xdy＋(x－2y)dx＝0的一个解y＝y(x)，使得由曲线y＝y(x)与直线x＝1，x＝2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

设多项式f(x)=，则x4的系数和常数项分别为()

设n阶矩阵A和B满足等式AB=aA+bB，其中a和b为非零实数。证明：A可逆的充分必要条件是B可逆。

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()

如果级数

A．五脏六腑病证B．表里经脉病证C．五脏病证D．六腑病证E．急性病证原穴主要治疗

根据我国《212伤保险条例》的规定,职工有下列情形之一的视同工伤,这些情形包括:()。

设计承包商承揽设备的设计任务后，应首先通过质量策划制定出设计质量计划，并在此基础上制定出该过程的()。

某企业只生产一种产品，去年变动成本总额为84000元，单价为10元／件，变动成本率为80％，获利润11000元。假定今年只需追加2000元广告费，其他条件均不变。要求：(1)计算今年的固定成本。(2)计算今年的保本点指标

有一项年金，前3年每年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10％，则该年金的现值为()万元。

注册会计师负责审计甲公司20×7年度财务报表。在进行控制测试时，注册会计师遇到下列事项，请代为作出正确的专业判断。如果注册会计师已获取有关控制在期中运行有效性的审计证据，通常还应实施的审计程序有()。

Doingyourhomeworkisasurewaytoimproveyourtestscores,andthisisespeciallytrue______(谈到课堂测验的时候).

设矩阵的一个特征值为λ1=—3，且A的三个特征值之积为一12，则a=，b=，A的其他特征值为__。