首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=,a是一个实数. (1)求作可逆矩阵u,使得U-1AU是对角矩阵. (2)计算|A-E|.
已知A=,a是一个实数. (1)求作可逆矩阵u,使得U-1AU是对角矩阵. (2)计算|A-E|.
admin
2019-04-22
41
问题
已知A=
,a是一个实数.
(1)求作可逆矩阵u,使得U
-1
AU是对角矩阵.
(2)计算|A-E|.
选项
答案
(1)先求A的特征值. |λE-A|=[*]=(λ-a-1)
2
(λ-a+2) A的特征值为a+1(二重)和a-2(一重). 求属于a+1的两个线性无关的特征向量,即求[A-(a+1)E]X=0的基础解系: A-(a+1)E=[*] 得[A-(a+1)E]X=0的同解方程组 χ
1
=χ
2
+χ
3
, 得基础解系η
1
=(1,1,0)
T
,η
2
=(1,0,1)
T
. 求属于a-2的一个特征向量,即求[A-(a-2)E]X=0的一个非零解: A-(a-2)E=[*] 得[A-(a-2)E]X=0的同解方程组[*] 得解η
3
=(-1,1,1)
T
. 令U=(η
1
,η
2
,η
3
),贝0 U
-1
AU=[*] (2)A-E的特征值为a(二重)和a-3,于是|A-E|=a
2
(a-3).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SRV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=g(x,z),而z是由方程f(x-z,xy)=0所确定的x,y的函数,求
设,则α,β的值为_______.
设A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ2=λ3=5,且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=,则λ2=λ3=5对应的线性无关的特征向量为_______.
设A、B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵,已知AB=2A+B,B=,则(A-E)-1=_______.
设n阶矩阵A的元素全是1,则A的n个特征值是______.
设函数在x=0处连续,则a=__________.
设D是有界闭区域,下列命题中错误的是
设曲线=1(0<a<4)与χ轴、y轴所围成的图形绕z轴旋转所得立体体积为V1(a),绕y轴旋转所得立体体积为V2(a),问a为何值时,V1(a)+V2(a)最大,并求最大值.
求函数y=(x一1)的单调区间和极值,并求该函数图形的渐近线。
随机试题
患者,男性,65岁,慢性咳嗽史30余年。心电图如图3—1—6所示,提示
某女,25岁。患急性咽炎2日,症见咽痛、咽干、咽部红肿、口渴、微恶风、发热,舌边尖红、苔薄黄,脉浮数。证属外感风热,宜选用的成药是
在建筑场地设计标高确定的一般要求中,当无进车道时,一般室内地坪比室外地面高出0.45~0.60m,允许在()m的范围内变动。
外国投资者承诺用以后年度实现的利润进行再投资,即便计划用外商投资企业的利润进行再投资申请被国家有关部门批准,该再投资也不得享受再投资退税的待遇。()
()属于生物技术。
杜克(Duncker,1945)的蜡烛问题说明了()对问题解决的影响。
美国联邦所得税是累进税,收入越高,纳税率越高。美国的一些州还在自己管辖的范围内,在绝大部分出售商品的价格上附加7%左右的销售税。如果销售税也被视为所得税的一种形式的话,那么,这种税收是违背累进制原则的:收入越低,纳税率越高。以下哪项如果为真,最能
“项目”菜单的“运行文件”命令用于执行选定的文件,这些文件可以是()。
关系操作的特点是()操作。
已知三个字符为:a、X和5,按它们的.ASCII码值升序排序,结果是__________。
最新回复
(
0
)