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  3. 已知齐次线性方程组 有通解k1(2，一1，0，1)T+k2(3，2，1，0)T，则方程组 的通解是___________。

已知齐次线性方程组 有通解k1(2，一1，0，1)T+k2(3，2，1，0)T，则方程组 的通解是___________。

admin2017-07-31  56
问题 已知齐次线性方程组

有通解k1(2，一1，0，1)T+k2(3，2，1，0)T，则方程组

的通解是___________。
选项
答案k(13，一3，1，5)T，k为任意常数
解析 方程组(2)的通解一定会在方程组(1)的通解之中，且是方程组(1)的通解中满足(2)中第三个方程的解，将(1)的通解

代入(2)的第三个方程，得(2k1+3k2)一2(一k1+2k2)+0k2+k1=0，即5k1=k2，将其代入(1)的通解中，得方程组(2)的通解为5k2(2，一1，0，1)T+k2(3，2，1，0)T=k2(13，一3，1，5)T，k2为任意常数。
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考研数学二

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