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  3. 设矩阵m×n的秩为r，则对A施行初等行变换(或列变换)可使后m—r行(或后n一r列)化为O．

设矩阵m×n的秩为r，则对A施行初等行变换(或列变换)可使后m—r行(或后n一r列)化为O．

admin2020-09-29  20
问题 设矩阵m×n的秩为r，则对A施行初等行变换(或列变换)可使后m—r行(或后n一r列)化为O．
选项
答案∵R(A)=r，∴存在可逆阵Pm×m，Qn×n使PAQ=[*] [*] 又可逆矩阵P，Q可表示为初等矩阵的乘积，所以由初等变换和初等矩阵的对应关系知命题成立．
解析
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考研数学一

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