首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶矩阵,ξ1=[1,2,一2]T,ξ2=[2,1,一1]T,ξ3=[1,1,t]T是线性非齐次方程组Ax=b的解向量,其中b=[1,3,一2]T,则 ( )
设A是3阶矩阵,ξ1=[1,2,一2]T,ξ2=[2,1,一1]T,ξ3=[1,1,t]T是线性非齐次方程组Ax=b的解向量,其中b=[1,3,一2]T,则 ( )
admin
2019-07-01
66
问题
设A是3阶矩阵,ξ
1
=[1,2,一2]
T
,ξ
2
=[2,1,一1]
T
,ξ
3
=[1,1,t]
T
是线性非齐次方程组Ax=b的解向量,其中b=[1,3,一2]
T
,则 ( )
选项
A、t=一1时,必有r(A)=1.
B、t=一1时,必有r(A)=2
C、t≠一1时,必有r(A)=1
D、t≠=1时,必有r(A)=2
答案
C
解析
当t≠一1时,r(B)=3.
法一 由ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是Ax=b的解,t≠一1时,r(B)=3,知ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关ξ
1
一ξ
2
,ξ
2
一ξ
3
是对应齐次方程组Ax一0的两个线性无关解,故r(A)≤1,但A≠0,(若A=0,则Ax=b无解,这和题设条件矛盾)故必有r(A)=1,故应选C.
法二
又当t≠一1,r(B)=3,则B是可逆阵,故r(A)=r(AB)=r[b,b,b]=1.故C成立,则D必不成立.又t=一1时,r(B)=2,则对应齐次方程组Ax=0有一个线性无父解向量,故A的秩可能是1,也可能是2,不能确定,故A,B都不成立.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eFc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设的一个特征值为3.求可逆方阵P,使(AP)T(AP)为对角阵.
设3阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1,2,3),其中α1=(1,2,2)T,α2=(2,一2,1)T,α3=(一2,一1,2)T,求矩阵A.
设矩阵A=.求a,b的值;
设A是n阶实时称矩阵,证明:必可找到一个数a.使A+aE为对称正定矩阵.
[*]
设飞机引擎在飞行中正常运行的概率为p,且各引擎是否正常运行是相互独立的.如果有至少50%的引擎正常运行,飞机就能成功飞行,问对于多大的p而言,4引擎飞机比2引擎飞机更可取?
设S为平面x-y+z=1介于三坐标平面间的有限部分,法向量与z轴交角为锐角,f(x,y,z)连续,计算I=[f(x,y,z)+x]dydz+[2f(x,y,z)+y]dzdx+[f(x,y,z)+x]dxdy.
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=______.
求函数的导数.
随机地取两个正数x和y,这两个数中的每一个都不超过1,试求x与y之和不超过1,积不小于0.09的概率.
随机试题
竹笋在我国主要产于________。
现代企业的会计制度具有国际通用规范的性质。()
A、 B、 C、 D、 C
关于抗疟药下列说法正确的是
以下对有关指标说法正确的是()。
台灯作为一个实体可由市场决定其生产量,这种需求量是()。
《尚书》是中国文学史上第一部记叙文和议论文。()
2019年9月23日,“()——庆祝中华人民共和国成立70周年大型成就展”开幕式在北京展览馆举行。中共中央政治局常委、国务院总理李克强出席开幕式并讲话。
Evidenceofthebenefitsthatvolunteeringcanbringolderpeoplecontinuestorollin."Volunteershaveimprovedphysicalands
Whenyourunyourhandsthroughyourlover’shair,you’reprobablynotthinkingaboutyourplaceinthesocialhierarchy.Givey
最新回复
(
0
)