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设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ2).已知X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,Yn(n>4)是分别来自X和Y的简单随机样本,统计量Y=服从自由度为n的t分布,则时,k=_______.
设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ2).已知X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,Yn(n>4)是分别来自X和Y的简单随机样本,统计量Y=服从自由度为n的t分布,则时,k=_______.
admin
2016-07-20
27
问题
设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ
2
).已知X
1
,X
2
,…,X
m
与Y
1
,Y
2
,…,Y
n
(n>4)是分别来自X和Y的简单随机样本,统计量Y=
服从自由度为n的t分布,则
时,k=_______.
选项
答案
2.
解析
用t分布的典型模式来确定k的值.由于
又
~N(0,1)且相互独立,故V=
~χ
2
(n).
由于U与V相互独立,根据t分布的典型模式知
由题设知,k=
=2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p0w4777K
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考研数学一
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