设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ2).已知X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,Yn(n>4)是分别来自X和Y的简单随机样本,统计量Y=服从自由度为n的t分布,则时,k=_______.

admin2016-07-20  27

问题 设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ2).已知X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,Yn(n>4)是分别来自X和Y的简单随机样本,统计量Y=服从自由度为n的t分布,则时,k=_______.

选项

答案2.

解析 用t分布的典型模式来确定k的值.由于

    又~N(0,1)且相互独立,故V=~χ2(n).
    由于U与V相互独立,根据t分布的典型模式知

    由题设知,k==2.
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