计算曲面积分(x2＋y2)dzdx＋zdxdy，其中S为锥面z＝(0≤z≤1)位于第一卦限的部分，方向取下侧.

admin2021-08-31 5

问题计算曲面积分

(x²＋y²)dzdx＋zdxdy，其中S为锥面z＝

(0≤z≤1)位于第一卦限的部分，方向取下侧.

选项

答案将曲面S向xOz面投影得D_xz＝{(x，z)|0≤x≤1，x≤z≤1}， [*] 故[*][(x²＋y²)dzdx＋zdxdy＝1／4－π／6.

解析

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考研数学一

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