设函数z=f(x，y)在点(0，1)的某邻域内可微，且f(x，y+1)=1+2x+3y+o(ρ)，其中ρ=，则曲面∑：z=f(x，y)在点(0，1)的切平面方程为___________．

admin2019-05-14 50

问题设函数z=f(x，y)在点(0，1)的某邻域内可微，且f(x，y+1)=1+2x+3y+o(ρ)，其中ρ=

，则曲面∑：z=f(x，y)在点(0，1)的切平面方程为___________．

选项

答案π：2x+3y一z一2=0

解析由f(x，y+1)=1+2x+3y+0(ρ)得f(x，y)在点(0，1)处可微，且

而曲面∑：z=f(x，y)在点(0，1，1)的法向量为n=

=(2，3，一1)，
所以切平面方程为π：2(x—0)+3(y一1)一(z—1)=0，即π：2x+3y一z一2=0．

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考研数学一

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