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admin
2012-03-16
109
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考研数学二
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已知四维列向量α1，α2，α3线性无关，若向量βi(i=1，2，3，4)是非零向量且与向量α1，α2，α3均正交，则向量组β1，β2，β3，β1的秩为()．
设则下列矩阵中与A合同但不相似的是
设平面区域D(t)={(x，y)｜0≤x≤y，0＜t≤y≤1}，f(t)==___________．
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为(1)求矩阵A．(2)证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
设3阶实对称矩阵A的特征值λ=11，λ2=2，λ3=一2，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量．(2)求矩阵B．
求二元函数z＝x2＋12xy＋2y2在区域D＝{(x，y)｜4x2＋y2≤25}上的最大值与最小值．
设3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，－1，α1＝(2，3，一1)T，α2＝(1，a，2a)T分别是特征值1，2的特征向量，求齐次线性方程组(A*－2E)x＝0的通解．
(1994年)已知曲线与曲线在点(x0，y0)处有公共切线．求(1)常数a及切点(x0，y0)；(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积Ux．
(95年)已知连续函数f(χ)满足条件f(χ)＝，求f(χ)．
甲、乙两船同时从一码头出发，甲船以30km／h的速度向北行驶，乙船以40km／h的速度向东行驶，求两船间的距离增加的速度．
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出现下列的情况可能导致死锁的是()。
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心悸眩晕，胸闷痞满，渴不欲饮，小便短少，或下肢浮肿，形寒肢冷，伴恶心，欲吐，流涎，舌淡胖，苔白滑，脉象弦滑或沉细而滑。证机概要为
脾虚湿盛的泄泻证宜用肝强脾弱的泄泻证宜用
下列不属于其他项目清单列项的是()。
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