2. 考研
  3. 设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，且α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵． 求矩阵B．

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，且α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵． 求矩阵B．

admin2021-02-25  109
问题 设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，且α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．
求矩阵B．
选项
答案令 [*] 求得 [*] 注：矩阵B也可由下列方法求得： 单位化α1得[*] 将α2，α3正交化、单位化得 [*] 由ξ1，ξ2，ξ3构成正交矩阵 [*] 则 [*]
解析
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考研数学二

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